辽宁省实验中学分校2018届高三12月月考数学(理)试题含解析

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1、word资料下载可编辑www.ks5u.com数学学科（理）高三年级第I卷（选择题）一．选择题：共12题，每小题5分，共60分，每道小题只有一个正确的答案，把你选的答案涂在答题卡上.1.“a=1”是“复数（，i为虚数单位）是纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：由“a=1”得：是纯虚数；反过来，由“复数（，i为虚数单位）是纯虚数”得所以“a=1”是“复数（，i为虚数单位）是纯虚数”的充要条件.故选C.考点：1、复数的概念；2、充要条件.2.函数的定义域和值域分别是和，则=（）A.B.C.D.【

2、答案】C【解析】令，即，∴，即定义域A=由，可得：，∴值域∴3.设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为（）A.12B.10C.8D.2【答案】B专业技术资料word资料下载可编辑【解析】视频4.若向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，则2a＋b与a－b的夹角等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)∴2a＋b，a－b∴∴2a＋b与a－b的夹角等于故选：C5.在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：甲是中国人，还会说英语；乙是法国人，还会说日语；丙是英国人，

3、还会说法语；丁是日本人，还会说汉语；戊是法国人，还会说德语；则这五位代表的座位顺序应为（）A.甲丙丁戊乙B.甲丁丙乙戊C.甲丙戊乙丁D.甲乙丙丁戊【答案】C专业技术资料word资料下载可编辑【解析】根据题干和答案综合考虑，运用排除法来解决，首先，观察每个答案中最后一个人和甲是否能够交流，戊不能和甲交流，因此，B，D不成立，乙不能和甲交流，A错误，因此，C正确．6.在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关。”则下列说法错误的是（）A.此人第二天走了九十六里路B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里.C.此人

4、第三天走的路程占全程的D.此人后三天共走了42里路【答案】C【解析】由题意可知，每天走的路程里数构成以为公比的等比数列，由S6=378求得首项，再由等比数列的通项公式求第二天的，第三天的，后三天的路程，即可得到答案．7.在斜中，,则角等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】在斜中，∵∴,∴角等于故选：A8.阅读如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是（）专业技术资料word资料下载可编辑A.计算数列的前10项和B.计算数列的前9项和C.计算数列的前10项和D.计算数列的前9项和【答案】B【解析】框图首先给累加变量S和循环变量i赋值，S=0，i=1；判断i＞9不

5、成立，执行S=1+2×0=1，i=1+1=2；判断i＞9不成立，执行S=1+2×1=1+2，i=2+1=3；判断i＞9不成立，执行S=1+2×（1+2）=1+2+22，i=3+1=4；…判断i＞9不成立，执行S=1+2+22+…+28，i=9+1=10；判断i＞9成立，输出S=1+2+22+…+28．算法结束．故选：B点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9.某几何体的三视图如右上

6、图，则该几何体的表面积为（）专业技术资料word资料下载可编辑A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由三视力图可知该几何体是一个四棱台，如下图所示，其上下底面是边长分别为1和2的正方形，一条侧棱与底面垂直，且,且四个侧面均为直角梯形，,所以棱台的表面积为：.故选B.考点：1、空间几何体的三视图；2、棱台的表面积.10.如图,在直三棱柱中，,,则异面直线与所成的角是（）专业技术资料word资料下载可编辑A.B.C.D.【答案】C【解析】取B1C1的中点E1，连A1E1，E1C，∵AE∥A1E1，∴∠E1A1C或其补角是异面直线AE与A1C所成的角∵AC=AB=AA

7、1=2，∴Rt△A1B1C1中，A1E1=，正方形AA1C1C中，A1C=，∴Rt△CC1E1中，E1C1=，E1C=因此，在△M1E1C中，．∴异面直线AE与A1C所成的角为．点睛：求异面直线所成的角常采用“平移线段法”，平移的方法一般有三种类型：利用图中已有的平行线平移；利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移；补形平移．计算异面直线所成的角通常放在三角形中进行，解题时注意异面直线所成角的范围，根据三角形的内角来确定异面直线所成角的大小。11.三棱锥的外接球为球，球的直径是，且、都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的体积是（）A.B.C.D.专业