2017届辽宁省实验中学分校高三10月月考数学（理）试题

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1、辽宁省实验中学分校2016—2017学年度上学期阶段性考试数学学科（理科）高三年级第丨卷选择题（共60分）一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、如果U={xeNx<6}fA={1,2,3},B={2,4,5},那么(CMjUCMW()2、3、A.4、A.{0,1,3,4,5}B.{1,3,4,5}C.{1,2,3,4,5}D.{0}在复平血内,第四象限下列函数中,1y=-x复数耳（i是虚数单位）1+zB.第三象限C.第二象限的共辘复数对应的点位于（）在区间（-1,1）上为减函数的是（B.“sina=cosa”A.充分

2、不必要条件5、D.第一象限y=cosxC.y=ln(x+1)D.y=TxTT是“a=±+2k兀.kwZ"的4B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件古的否定是（）A.<0D.Vx<0,00,0

3、Vx>0,x~1k兀TC.._.Jc7TTCz,_xC.x=伙wZ)D.x——+—(kgZ)21221239、若tancif=—,则cos2a+2sr2a=()425C.1D.162510、某舞步每一节共六步，其中动作A两步，动作B两步，动作C两步，同一种动作不一定相邻，则这种舞步一共有多少种不同的变化()A.80种B.90种C.120种D.180种11、已知函数/(劝的定义域为7?,当xvO时,/(x)=x3-l；当一1£时，于(兀+*)=/(—*)，则/(6)=()A.-2B.-1C.0D.212、幣数/(x)是定义在(-oo,0)上的可导函数

4、，其导函数为f(x)且有3/(%)+V'U)<0,则不等式(%+2016)3•/(x+2016)+8/(-2)<0的解集为()A.(-2018-2016)B.(-00-2018)C.(-2018,0)D.(-oo-2012)第II卷非选择题(共90分)注意事项：第I【卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上。J(x3+2)dx=14、在长为12c加的线段A3上任取一点C,做一个矩形，令边长分别等于AC.CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为15、

5、若(，+丄)〃的展开式只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项为J16、已知函数心且如)在尺上单调递减,且关和的方程I/(兀)

6、=2-

7、恰有两个不相等的实数解，则u的取值范围是三、解答题：本大题共6个小题，总分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本题满分12分)已知函数/(x)=cosx•(sinx+cos兀)一*(1)若0vav—,且sinoc=――,求/(a)的值；22(2)求函数/(Q的最小正周期及单调递增区间.18、(本题满分12分)甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，釆用分层抽样抽取了105名学生的成

8、绩，并作出了部分频率分布表如下：(规定考试成绩在［120,150］内为优秀)分组[70,80)[80,90)[90,100)1100,110][110,120)1120,130)[130,140)1140,150]频数2310151531分组[70,80)WO,90)[90,100)[100,110][110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数12981010y3甲校：乙校：(1)计算的值；(2)由以上统计数据填写下面2x2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.甲校乙校总计忧秀非优秀总计附：k2n(ad-bc)2(a+b)(c+d

9、)(a+c)(b+d)P(^>k0)0.100.0250.010K2.7065・0246.63519、(本题满分12分)在一个盒子里放有6张卡片，上面标有数字1,2,3,4,5,6,现在从盒子里每次任意取出一张卡片，取两片.(1)若每次取出后不再放回，求取到的两张卡片上数字Z积大于12的概率；(2)在每次取出后再放回和每次取出后不再放回这两种取法中，得到的两张卡片上的最大数字的期望值是否相等？请说明理由.20、(本题满分