历届数学高考中的试题精选——函数与不等式（b卷）

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1、历届数学高考中的“函数与不等式”试题精选（B卷）一、选择题：（每小题5分，计50分。请将正确答案的代号填入下表）1.（天津文）设，，，则（）A．B．C．D．2.(全国卷Ⅳ理科）设函数为奇函数，则()A．0B．1C．D．53.(湖北文)已知在R上是奇函数,且()A.-2B.2C.-98D.984．(天津文)设是定义在R上以6为周期的函数，在(0,3)内单调递减，且的图象关于直线对称，则下面正确的结论是()A．B．C．D．5.（山东文、理）设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为（）(A)（1，2）（3，+∞）(B)（，+∞）(C)

2、（1，2）（，+∞）(D)（1，2）6.(北京文)若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或7．(福建文)若实数x,y满足，则的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．（全国、广东、天津、江苏、辽宁）设函数的取值范围是（）（A）（－1，1）（B）（C）（－∞，－2）∪（0，+∞）（D）（－∞，－1）∪（1，+∞）9．(江西理)已知函数，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（）A．(0，2)B．(0，8)C．(2，8)D．(－∞，0)10.（重庆理）如图所示，单位圆中弧AB的长为

3、x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的２倍，则函数y=f(x)的图象是（）二、填空题:（每小题5分，计11.(上海理)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)＞0的x的取值范围是.12．(江苏卷)函数的定义域为_____________________．13.（湖南文、理）设集合，的取值范围是　　　　　.14．（山东文）函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为．三、解答题：(15、16题各12分，其余题各14分，满分为80分)15.（上海文）已知函数，常数．（1

4、）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．16.（全国Ⅲ卷文、理）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？17．(江西、山西、天津理科)设是R上的偶函数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．18.(上海文科)已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性.19.（北京理）某段城铁线路上依次有A、B、C三站，AB=5km，BC=3km，在列车

5、运行时刻表上，规定列车8时整从A站发车，8时07分到达B站并停车1分钟，8时12分到达C站，在实际运行中，假设列车从A站正点发车，在B站停留1分钟，并在行驶时以同一速度匀速行驶，列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差。（I）分别写出列车在B、C两站的运行误差（II）若要求列车在B，C两站的运行误差之和不超过2分钟，求的取值范围浙江理）设f(x)=3ax,f(0)＞0，f(1)＞0，求证：(Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；(Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根.历届数学高考中的“函数与不等

6、式”试题精选（B卷）参考答案一、选择题：（每小题5分，计50分。请将正确答案的代号填入下表）二、填空题:（每小题5分，计11.；12.；13.；14．4三、解答题：(15、16题各12分，其余题各14分，满分为80分)15.解：（1），整理，得，即．原不等式的解为．（2）当时，，对任意，，为偶函数．当时，，取，得，，函数既不是奇函数，也不是偶函数．16.解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则蔬菜的种植面积所以当答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.17．解：（Ⅰ）

7、依题意，对一切有，即所以对一切成立.由此得到即a2=1.又因为a＞0，所以a=1.（II）证明一：设0＜x1＜x2，由即f（x）在（0，+∞）上是增函数．证明二：由得当时，有此时所以f（x）在（0，+∞）上是增函数．18.[解]x须满足所以函数的定义域为（－1，0）∪（0，1）.因为函数的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x，有，所以是奇函数.研究在（0，1）内的单调性，任取x1、x2∈（0，1），且设x10，即在（0，1）内单调递减，由于是奇函数，所以在（－1，0）内单调递减.19.解：（I）列车在B，C两站

8、的运行误差（单位：分钟）分别是和（II）由于列车在B，C两站的运行误差之和不超过2分钟，所以（*）当时，（*）式变形为,解得当时，（*）式变形为,解得当时，（*）式变形为,解得综上所述，的取值范围是[39，]明：（I）因为，所以.由条件，消去，得；由条件，消去，