排列、组合、概率练习

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1、排列、组合、概率练习1一、选择题（10×5＇=50＇）1.8本不同的书分给甲、乙、丙3人，其中有两人各得3本，一人得2本，则不同的分法共有()A.560种B.280种C.1680种D.3360种2.从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为()A.1B.240C.180D.603.停车场划出一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，不同的停车方法有()A.A种B.A种C.A·Ｃ种D.A·C种4.设集合M={a

2、a∈N，1≤a≤10}，A是M的三元素子集且至少有两个偶数元素，则这样的集合A的个数是()A.60B.10

3、0C.1D.1605.某单位有三个科室，为实现减员增效，每科室抽调2人去参加再就业培训，培训后这6人中有2人返回单位，但不回到原科室工作，且每科室至多安排一人，问共有多少种不同的安排方法()A.75种B.42种C.30种D.15种6.两个事件对立是这两个事件互斥的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分且不必要条件7.打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一次，他们都中靶的概率为()A.B.C.D.8.一学生通过某种英语听力测试的概率为，他连续测试2次，则恰有1次获得通过的概率为()A.B.C.D.

4、9.一个小组有8个学生在同年出生，每个学生的生日都不相同的概率是()A.B.C.D.10.在正方体8个顶点中任取4个，其中4点恰好能构成三棱锥的概率是()A.B.C.D.二、填空题（4×3＇=12＇）11.将数字1、2、3、4、5、6、7填入一排编号1、2、3、4、5、6、7的七个方格中，现要适当调换，但每次调换时，恰有四个方格中的数字不变，共有不同的调换方式种数为.12.在分别标有2、4、6、8、11、12、13的七张卡片中任取两张，用卡片上的两个数组成一个分数，在所得分数中既约分数的概率为.13.有6群鸽子任意分群放养在甲、乙、丙3片不同的树林

5、里，则甲树林恰有3群鸽子的概率为.14.电子设备的某一部件由9个元件组成，其中任何一个元件损坏了，这个部件就不能工作．假定每个元件能使用3000小时的概率为0.99，则这个部件能工作3000小时的概率为(结果保留两位有效数字)．三、解答题（10＇+4×12＇=58＇）15.从7个班中抽出10名学生去做某项工作，每班至少抽出1人，若只考虑各班抽出的人数，而不考虑具体人选，有几种不同抽法?16.已知函数y=f(x)的定义域为A=｛x

6、1≤x≤7,x∈N｝，值域为B=｛0，1｝.(1)试问这样的函数有多少个?(2)使定义域中恰有4个不同元素，对应的函数值都是1，这样

7、的函数有多少个?17.一批高梁种子，其发芽率是0.8，现每穴种3粒．问：(1)一穴中有两粒出芽的概率是多少?(2)一穴中小于3粒出芽的概率是多少?18.由经验得，在某超市的付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多有2个人排队的概率；(2)至少有2人排队的概率．19.一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是多少?排列、组合、概率练习1案1.C=1680.2.C2C·C+C·C·C=180或C·Ｃ·２·２＝１８０.3.D插空

8、法.空车位插入8辆车的9个空格，故有C·A.4.A.M中有5个奇数，5个偶数，至少取2个偶数，∴CC+CC=60个．5.B分两类：(1)返回两人来自同一科室，返回有A种，故有C·Ａ=6；(2)两人来自不同的科室，返回有2+1=3,故有(CC)·3=36种.共有42种.6.A由定义知选A．7.D∵×=,∴选D.8.C∵×+×=,∴选C.9.C8个学生的生日占用8天，每个学生的生日都有365种可能．10.D所有4点的组合数为，共面的情况：6个面、6个对角面；三棱锥的4个顶点不共面，故所求概率为-12.11.70从7个方格选出3个方格，有C，3个方格的数字重

9、排，但没有一个数字与先前数字相同有2种，故共有C·2＝70(种).12.从中取一奇数、一偶数组成的分数既约，又11、13互质，∴概率为=.13.∵.14.0.91因为各元件能否正常工作是相互独立的，所以所求概率P=0.999≈0.91.15.解析一:由于只考虑抽出的人数而不考虑具体人选，并且每班至少一人，因此只需考虑除去每班1人外的剩余3个名额的抽取方法.而三个名额的分组形式为“1,1,1”或“2,1,0”或“3,0,0”.因此可分三类：第一类：若再从7个班中抽出3个班每班1人，有C种方法.第二类:若再从7个班中抽出2个班每班分别有2人或1人，有Ａ种方法.第

10、三类:若再从7个班中抽出1个班，从中抽