四川省雅安中学高二上学期期中考试（数学）

《四川省雅安中学高二上学期期中考试（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四川省雅安中学高二上学期期中考试（数学）（考试时间1，满分150分）说明：本试卷分为第Ⅰ卷与第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷填涂在机读卡上，第Ⅱ卷填写在答题卷上。第Ⅰ卷（60分）一．选择题（5×12,共60分）1．已知a，b，c∈R，那么下列命题正确的是（）A．a﹥b，则ac2﹥bc2B．﹥，则a﹥bC．a3﹥b3，ab﹤0，则﹥D．a2﹥b2,ab﹥0,则﹥2．目标函数Z=-2x+3y，将其看成直线方程时，Z的意义是（）A．该直线的纵截距B．该直线纵截距的3倍C．该直线的横截距D．该直线横截距的3倍3.设x,y∈

2、R,则xy﹥0是∣x+y∣=∣x∣+∣y∣成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．不等式ax2+bx+2﹥0的解集是（-，），则a-b等于（）A．-4B．14C．-10D．105．已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a﹥0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得的弦长为2时，则a等于（）A．B．2-C．-1D．+16．已知点P（x，y）在不等式组x-2≤0表示的平面区域上运动，则Z=x-y的取值范围y-1≤0x+2y-2≥0是（）A．[-2，-1]

3、B．[-2，1]C．[-1，2]D．[1，-2]7．椭圆+　＝１表示焦点在ｙ轴上的椭圆，则ｍ的取值范围是（　）Ａ．－１６﹤ｍ﹤２５　　　　　　Ｂ．﹤ｍ﹤２５Ｃ．－１６﹤ｍ﹤　　　　　　　Ｄ．ｍ﹥８．当点（ｘ，ｙ）在直线ｘ＋３ｙ＝２上移动时，Ｚ＝３x＋２７y＋３的最小值是（　）Ａ．　　　　　　　　Ｂ．３＋2C.6D.99.已知椭圆+=1的左，右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（）A．B．3C．D．10.已知函数f（x）=（a-6）x+2a

4、-4在[，1]上f(x)﹥0恒成立，则a的取值范围是（）A．（，+∞）B．（，+∞）C．（，6]D．（，6]11．已知直线l：y=k（x-1）+4与曲线C：y=1+有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（）A.[-，0）B．（-∞，-]∪（0，+∞）C．（0，]D．（-∞,0）∪[,+∞）12．在圆x2+y2=5x内，过点（，）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最长弦长为an，若公差d∈[，]，那么n的取值集合为（）A．｛4，5，6，7｝B.｛4,5,6｝C.｛3,4,5,6｝D.｛3

5、,4,5｝第Ⅱ卷（90分）二．填空题（4×4，共16分）13．不等式≥2的解集是.14.圆x=2cosθ-1(θ为参数)上的点到（3，4）的最小距离为Y=2sinθ+215．F1，F2是椭圆C：+=1的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为16．A（3，-1），B（-2，3），P是直线x+y=0上的动点，若使︱PA︱+︱PB︱取最小值，则P点的坐标是三．解答题（17，18，19，1题12分，22题14分）17．（1）解不等式x-2

6、x

7、-15﹥0（2）已知a，b∈R﹢，求证：+≥a+b18．（1）

8、已知圆过P（2，-1），和直线x-y=1相切，且它的圆心在直线y=-2x上，求这个圆的方程。（2）．设椭圆C的两个焦点F1，F2在x轴上，过焦点F2且与x轴垂直的直线L与椭圆C相交，其中一个交点坐标为M（，1），求椭圆方程。19．某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A，B的外壳分别为3个和5个；乙种薄钢板每张面积3㎡，可做A，B的外壳各6个。求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？x2+y2=

9、9的动弦AB垂直于x轴，P为AB上的点，且︱AP︱·︱BP︱=4，（1）求点P的轨迹；（2）若M（x，y）是（1）中曲线上任一点，求t=的取值范围。21．已知曲线C：ｘ2＋ｙ2-(m+2)x+（m-2）y+㎡-2m=0，（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）当该圆半径取得最大值时，过（0，-2）的直线L与圆C交于A，B两点，且满足OA⊥OB，求直线L的方程。22．已知二次函数y=f（x）在x=处取得最小值-（t﹥0），f（1）=0，（1）求y=f（x）的表达式；（2）若任意实数x都满足等式f（x）g（

10、x）+anx+bn=xn+1（g（x）为多项式，n∈N+）试用t表示an和bn；（3）设圆Cn的方程为（x-an）2+（y-bn）2=r，圆Cn与Cn+1外切（n=1，2，3…），｛rn｝是各项都为正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn，sn。参考答案（考试时间1，满分150分）一．选择题（12*5=60分）1．C2．B3．A4．C5．C6．C7．B8．D9．D10．B11．C12．A二．填空题（4*4=16分）13．｛x︱-1