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1、四川省雅安中学2017-2018学年高二上学期期中考试（文）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分蚀。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项屮，只有一个是符合题目要求的.21.双曲线1的焦点坐标为（）A.（±73,0）B.（0,土冋C.（±V5,0）D.（0,±V5）2.己知抛物线y2=2px（p>0）上点到其焦点的距离为3,则该抛物线的准线方程为（）A.x=4B-x=2C.x=-13.执行程序后输出的结果是：（）n=5
2、S=0WHILES<15S=S+nn=n-lWENDPRINTnENDA.-1C.1B.0D.2则判断框内应填入的是:A.z<8?BJ<6?C.z>8?D.z>6?5.若椭圆3疋+炒2=］的一个焦点的坐标是（0，1）,则其离心率等于（）A.21B.—2D.V326.已知抛物线尸二2px（p>0）的准线与圆F+b一6兀一7二0相切侧p的值为（）1A.-2B.1C.2D.47.不论k为何值,22直线y=kx+l与焦点在x轴上的椭圆—+—=17m恒有公共点，则实数m的取值范围是:（A.(0,1)B.(0,7)C.L1,7)D.(1,7]则k等于（）D.1或丄29.若关于兀
3、的方程yl4-x2=x+m有两个不同实根，则实数加的取值范围是（）8.若直线厶：kx-y-3=0和心x+（2k+3）y-2=0互相垂直,C.-1或-丄2A.-3B.-2A.(2,2a/2)B.[2,2^2)C.(-2V2,2a/2)D.(-272,-2]2210.椭圆—+^-=1上存在斤个不同的点片，只，…，代，椭圆的右焦点为F,若数列{RF}86是公差大于-的等差数列，则n的最大值是（）A.13B-14C.15D.1611•直线/经过点P（2,3），且与两坐标轴的正半轴交于A、B两点，则△OAB（O为坐标原点）血积的最小值为（）A・一B・25C.12D.24212
4、.如图，已知梯形ABCD中，
5、AB
6、=2
7、C£)
8、,E在线段AC上，且满足AE=2EC,双23曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点.当—55?时，双曲线离心率幺的取值范34围是：()A.[y/70]B.(y/7,Jl0)C・(1,QD.Ia/2，V6J第II卷(非选择题，共90分)二•填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.斜率为1的直线/被圆x2+y2=4x截得的弦长为4,贝I”的方程为14.执行如图所示的框图，输出值尤=.15.已知【节IX«1x«x«2/应*7
9、(x,y)
10、(m+3)x+y=3m-4}n{(x,y)
11、7x+(5-;n)y-8=0}
12、=0,则直线(加+3)x+y=3m+4与坐标轴圉成的三角形面积是XV16.已知椭圆C：誇+亍=1，设直线/：y=x+m（m€R）与椭圆C交于不同两点A、3,若
13、AB
14、=3a/2，则AB的中点到原点的距离为.三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）（1）直线/经过点A（-2,3）且与直线厶：兀+2〉，一3=0平行，求直线/的方程;（2）己知直线加的方程为（q+1）x+©—3d—l=0（dWR）,求坐标原点O到加的距离的最大值.18.（12分）£、耳分别为等轴双曲线C的左、右焦点，且耳到双曲线C的一条渐近线的距离为1,
15、（1）求双曲线C的标准方程；（2）P是双曲线C上一点，若函•两=0,求PFxF2的面积.19.（12分）已知圆C圆心在直线3x-y=0上，且经过点A（2,・3）,B（-l,0）,（1）求圆C的标准方程；（2）若点在圆C上，求丄三的取值范围.x-22（）.（12分）已知椭圆C・2+爲=l（d>b>0）上的任一点到焦点的距离最大值为3,离ertr（1）求椭圆C的标准方程；3（2）设直线厶:y=kxx--m交椭圆C于A、B两点，交直线厶：y=k2x于点E,若-k2=,求证：E为AB中点.21.（12分）已知椭圆C与曲线扌一十=1有相同的焦点，且过直线x+y—6=0上一
16、点M.（1）当椭圆C长轴最短时，求其标准方程；（2）过点P（l,2）的直线与（1）中椭圆C交于A、B两点，若P恰好是AB的中点，求直线AB的方程.22.（12分）已知动点P（x,y）到点F（l,0）的距离比到直线兀=一3的距离小2,（1）求动点P（x,y）的轨迹方程;（2）若直线/过点M（“0）（税〉0）且与P的轨迹交于A、B两点贝J是否存在常数加使得mf+mf恒为定值？若存在’求出常数川这个定值，不存在，说明理由•参考答案一、选择题题号12345答案cDBBD二、填空题13^y=x-2■914、12；15、三、解答题17.(1)x+2v-4=067891011
