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《四川省雅安中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、雅安中学2017—2018学年上期高2016级期中考试数学试题（理科）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.21.双曲线—-/=I的焦点坐标为4•A.（±73,0）B.（0,士巧）C.（±V5,0）D・（0,±^5）2.已知抛物线/=2^r（p>0）±点到其焦点的距离为3,则该抛物线的准线方程为n=5S=0WHIl£S<15S=S+nn=n-lWENDPRINTnEND
2、〔结束）C・x=-lD.x=-23.执行（图一）所示程序后输出的结果是:A.B.0C.1D・21.执行（图二）所示框图，若输出S的值为—,1则判断框内应填入的是：（图二）（图一）A.z<8?B.z<6?C•i>8?D.z>6?5.若椭圆3^2+ky2=1的一个焦点的坐标是（0,1）,则其离心率等于A.2B.-C.BID.—2326.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+/-6x-7=0相切，则p的值为A冷B.1C.2D-47.不论k为何值，直线y二kx+1与焦点在x轴上的椭圆—+^-=1恒有公共点，则实数m的取值范7tn围是:A.(0,1)B.(0,7)C.[1,7)D.(1
3、,7]8.若直线A:kx-y-3=0和厶：x+(2k+3)y-2=0互相垂直，则斤等于A.・3B.-2C.-1或■丄D.1或丄229.若关于兀的方程^4-%2=x+m有两个不同实根，则实数加的取值范围是A.(2,2^2)B.[2,2^2)C.(-2^2,272)D.(・2迈,・2]2210..椭圆—+^=1上存在斤个不同的点£&,•••£,椭圆的右焦点为F，若数列｛P“F｝是公差86大于丄的等差数列，则〃的最大值是A・13B.14C.15D.1611・直线/经过点P(2,3),且与两坐标轴的正半轴交于A、B两点，则AOAB(O为坐标原点)面积的最小值为A.—B.25C.12D・2421
4、2.如图，已知梯形ABCD中，AB=2CD,E在线段AC上，且满足AE=AEC，双曲线过C、23°、E三点，且以儿〃为焦点•当寸氏才时，双曲线离心率’的取值范围是:A.[V7，V10]C・(1，V2]B.(V7，VlO)D.应，冋x=lx=x*2结束第II卷(非选择题，共90分)二•填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.斜率为1的直线/被圆x2+y2=4x截得的弦长为4,则/的方程为.14.执行如图所示的框图，输出值兀二•15.已知{(x,y)(;n+3)x+y=3w-4]A{(x,j)
5、7x+(5-w)j-8=O]=0,则直线(加+3)兀+y=3加+4与坐标轴围成的三角
6、形面积是2216.已知椭圆C:—+^-=1,设直线l:y=x+m(meR)与椭圆C交于不同两点A、B,且
7、AB
8、=3V2•若点P(兀o,2)满足网二岡，则皆三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)(1)直线/经过点A(・2,3)且与直线厶:x+2y—3=0平行，求直线/的方程；(2)已知直线加的方程为(a^l)x^ay-3a-l=O(aeR),求坐标原点O到加的距离的最大值・18.(12分)片、⑪分别为等轴双曲线C的左、右焦点，且巴到双曲线C的一条渐近线的距离为1,(1)求双曲线C的标准方程；(2)P是双曲线C上一点，若PF；PE=0
9、,求APF,F2的面积.19.(12分)已知圆C圆心在直线3x-y=0上，且经过点A(2,-3),B(-l,0),(1)求圆C的标准方程；(2)若点P(x,y)在圆C上，求丄二2的取值范围.x-220.(12分)已知动点P(x,y)到点F(1,O)的距离比到直线x=-3的距离小2,(1)求动点P(x,y)的轨迹方程；(2)若直线/过点M(加,0)(加＞0)且与P的轨迹交于A、B两点，则是否存在常数加使得OAOB=5恒成立？若存在，求出常数加,不存在，说明理由.21.(12分)已知椭圆C与曲线兀2_丄=1有相同的焦点，且过直线x+y-6=0上一点M.(1)当椭圆C长轴最短时，求其标准方程
10、；(2)过点P(l,2)的直线与(1)中椭圆C交于A、B两点，若P恰好是AB的中点，求直线AB的方程.22.(12分)已知椭圆C•务+爲=1(。>/?>0)上的任一点到焦点的距离最大值为3,离心率为丄，•6T/T2(1)求椭圆C的标准方程；亠3(2)若为曲线C上两点，0为坐标原点，直线OP,OQ的斜率分别为你匕且叭=-左,求直线PQ被圆0:++)，=3截得弦长的最大值及此时直线PQ的方程.雅安中学2017—2018学年上期高2016级期中考试数
