山东省莘县实验高中下学期高二第一次阶段检测（数学理）

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1、莘县实验高中高二年级阶段性检测高二数学试题（理科）一、选择题：（本题共12个小题，每小题4分，共48分，每题所给的四个选项中只有一个正确的）1.函数在处的导数定义中，自变量在处的增量（）A、大于B、小于C、等于D、不等于2.已知，则=（）A、0B、-4C、-2D、23.函数是减函数的区间是（）4.考函数上（）A.是增函数B.是减函数C.有最大值D.有最小值5.以下四个关于复合函数如何复合而成的结论中，不正确的结论是()A.y=sin4(1+)是由y=u4u=sinvv=1+复合而成B.y=(3+4xm)n是由y=un,u=3+4xm复合

2、而成C.y=log2(2x+1-1)是由y=log2uu=2vv=x+1复合而成D.y=Asin(ωx+φ)是由y=Asinuu=ωx+φ复合而成6．函数y=的导数为()A.y′=B.y′=C.y′=D.y′=7.函数y=(a>0)的导数为0，那么x等于()A.B.±C.-D.8.若函数f(x)＝，则f(x)在点(0，f(0))处切线的倾斜角为(　　)A.B.C.D.9．物体A以速度v＝3t2＋1(m/s)在一直线l上运动，物体B在直线l上，且在物体A的正前方5m处，同时以v＝10t(m/s)的速度与A同向运动，出发后物体A追上物体B所

3、用的时间t(s)为A.3B.4C.5D.610．函数，其中为实数，当时，（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.增函数B.减函数　C.常数D.既不是增函数也不是减函数11．如图，直线和圆C，当从开始在平面上绕点P按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过900）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间的函数，这个函数的图象大致是()12.函数=在时有极值10，则的值为（）AB.C.D.以上都不对二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）13.424.5xyO(第15题图)y=f(x)lP14.______

4、___.15.如图，函数的图象在点P处的切线是，则_________.16.将正数a分成两部分，使其平方和为最小，这两部分应分成_____和_____．三．解答题：（共56分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）已知函数.（Ⅰ）求的单调递减区间；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值18.（本题满分10分）计算由直线曲线以及x轴所围成的面积.19.（本题满分12分）已知函数()（1）若函数的图象在处的切线方程为，求的值；（2）若函数在(1,)上是增函数，求的取值范围.（本题满分12分）某个体户计划经销A、B

5、两种商品，据调查统计，当投资额为x（）万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为万元与万元，其中，（），已知投资额为零时，收益为零．　　（Ⅰ）试求出、的值；　　（Ⅱ）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值．（精确到0.1，参考数据：）21．（本题满分12分）已知函数f(x)=x3x2+bx+c.(1)若f(x)在（-∞，+∞）上是增函数，求b的取值范围;(2)若f(x)在x=1处取得极值，且x∈［-1,2］时，f(x)

6、中高二年级阶段性检测高二数学试题（理科）参考答案一、选择题：1.D2.B3.D4.A5.C（C中函数y=log2(2x+1-1)是由y=log2uu=2v-1v=x+1复合而成的.）9.C因为物体A在t秒内行驶的路程为∫(3t2＋1)dt，物体B在t秒内行驶的路程为∫10tdt，所以∫(3t2＋1－10t)dt＝(t3＋t－5t2)

7、＝t3＋t－5t2＝5⇒(t－5)(t2＋1)＝0，即t＝5.10.A11.D12.C二、填空题：13、14、15、16、三、解答题：17.解：（Ⅰ）令（Ⅱ）令f(x)的最大值为23，最小值为-4.18解：

8、（见课本例2）19.解：（1）由题意得：（2）函数在上是增函数在上恒成立在上恒成立21.解：（1）=3x2-x+b,因f(x)在（-∞，+∞）上是增函数，则≥0.即3x2-x+b≥0,∴b≥x-3x2在（-∞，+∞）恒成立.设g(x)=x-3x2.当x=时，g(x)max=,∴b≥.(2)由题意知=0，即3-1+b=0，∴b=-2.x∈［-1,2］时，f(x)

9、x=f(2)=2+c,∴2+c2或c<-1，所以c的取值范围为（-∞，-1）∪（2，+∞）.