山东省莘县实验高中下学期高二第一次阶段检测（数学文）

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1、高二年级阶段性检测数学试题（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1、下列两变量中具有相关关系的是（）A、正方形的面积与边长B、匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C、人的身高与体重D、人的身高与视力2、已知复数满足,则复数的对应点在复平面上的集合是（）A、线段B、椭圆C、双曲线D、双曲线的一支3、若，，则的大小关系是（）A、B、C、D、由的取值决定4、设复数，则等于（）A、B、C、D、5、用、和分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中全集U=C那么有（）A、B、C、D、6、演绎推理“因为对数函数

2、是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（）A、大前提错误B、小前提错误C、推理形式错误D、大前提和小前提都错误7、用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根，那么、、、中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（）A、假设、、都是偶数B、假设、、都不是偶数C、假设、、至多有一个是偶数D、假设、、至多有两个是偶数8、已知方程，因为，所以原方程的根是（）A、两个不相等的实根B、一对共轭虚根C、一实根一虚根D、以上都不对9、根据二分法原理求方程得到的程序框图可称为（）A、程序流程图B、工序流程图C、知识结构图D、组织结构图10、下列判断不正确

3、的是（）A、画工序流程图类似于算法的流程图，自顶向下，逐步细化B、在工序流程图中可以出现循环回路C、工序流程图中的流程线表示两相邻工序之间的衔接关系D、结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系11、上一个级台阶，若每次可上一级或二级，设所有不同的上法总数为，则下列猜想中正确的是（）A、B、，C、D、，12、下面给出了关于复数的四种类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则.②由向量的性质类比得到复数的性质.③方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同实数根的条件是.④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何

4、意义.其中类比全部都错误的选项是（）A、①③B、②④C、①④D、②③二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、若数列的前项和，则此数列的通项公式为.14、由下列不等式其中都大于0，请猜想：若都大于0，，则.15、给出下列命题：①若，则；②若，且则③若，则是纯虚数；④若，则对应的点在复平面内的第一象限．其中正确命题的序号是．16、.三、解答题（本大题共5个小题，共56分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分)已知是全不相等的正实数,求证:.18、(本小题满分10分)已知是关于的方程的一个根,求实数的值及另一个根.19、(

5、本小题满分12分)设实数成等比数列，非零实数、分别为与，与的等差中项，求证：.本小题满分12分)设，分别求，，；归纳猜想一般性结论，并证明其正确性.21、(本小题满分12分)数列的首项，且，（为偶数），（为奇数）记，…①求，；②判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.参考答案一、选择题：CDCCDABDABDD二、填空题：13、14、15、④16、18、解：因为是的一个根所以即所以所以=12,q=26.所以原方程为+12x+26=0即+6x+13=0设另一根为x2,则x2+2-3=-6所以p的值为12，q的值为26，另一根为-3-2.19、证明：因为成等比数列

6、所以=①又x,y分别为与b,b与c的等差中项所以②要证+=2只要证只要证由①②得所以于是命题得证.：+同理可得注意到三个特殊式子中，自变量之和均等于1.归纳猜想得，当时，有.证明如下：设因为