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《立体几何空间直线解答题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、空间直线解答题1、在空间四边形ABCD中,各边长和对角线长均为a,点E、F分别是BD、AC的中点,求异面直线AE和BF所成的角.翰林汇2、如图，空间四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=DC=1，AD和BC成角60o，E、F分别是AB、DC的中点。求：（1）AB和DC成角的度数；（2）EF的长。翰林汇3、已知棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1，E是AB的中点，求BD与CE所成的角。翰林汇4、过锐角三角形ABC的垂心H作平面ABC的垂线,P为垂线上一点,APB=90o,那么△BPC和△A
2、PC的形状如何?又若APB≠90o,PA与BC是否垂直?为什么?翰林汇5、夹在两个平行平面和间的异面直线AB和CD所成的角为45o,它们在平面内的射影长分别为12cm和2cm.若AC=6cm,BD=8cm,AB,CD与平面所成的角的差是45o.求异面直线AC和BD间的距离和它们所成角的度数.翰林汇6、已知：矩形ABCD中,AB=45,直线EF//BC,交AB于E,交CD于F,且EB=28,将矩形AEFD沿直线EF折起,使AD和平面EBCF间的距离为15,求此时AD与BC间的距离.翰林汇7、a、b
3、是异面直线,它们所成角是60°.AB是a、b的公垂线,Aa,Bb,AB=1,另有C、D两点,Ca,Db,且DB=AC=10,求C、D两点间距离.翰林汇8、平行四边形ABCD的内角C=60°,CD=2BC,沿对角线BD将平行四边形所在平面折成直二面角;求AC、BD所成的角.翰林汇9、在边长a为的正方体ABCD－A1B1C1D1中(如图所示),(1)异面直线AB与CC1间的距离为;(2)异面直线A1D1与BC1所成角的度数为;(3)若E,F分别为AA1,AB的中点,则异面直线EF与BC1所成角的大小
4、为;(4)把两两都为异面直线的三条直线称为一组,在正方体ABCD－A1B1C1D1的12条棱所在直线中,满足条件的直线有组.翰林汇10、已知空间四边形ABCD.(1)求证：对角线AC与BD是异面直线;(2)若AC⊥BD,E,F,G,H分别这四条边AB,BC,CD,DA的中点,试判断四边形EFGH的形状;(3)若AB＝BC＝CD＝DA,作出异面直线AC与BD的公垂线段.翰林汇11、在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求(1)A1B与B1D1所成角;(2)AC与BD1所成角.翰林汇12、在正方体A
5、BCD－A1B1C1D1中，求AC1与B1D1所成的角。翰林汇13、已知AB，BC，CD为不在同一平面内的三条线段，AB，BC，CD的中点，P，Q，R满足PQ=2，，PR=3，求AC与BD所成的角。翰林汇14、在长方体ABCD－A1B1C1D1中，若AB=BC=3，A1A=4，求A1B和B1C所成角的余弦值。翰林汇15、若E是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BC的中点，求A1C与DE所成角的余弦值。翰林汇16、在长方体ABCD－A1B1C1D1中，若AB=a，BC=BB1=b，求AC1与B1
6、C所成的角。翰林汇17、已知E，F，G，H顺次是空间四边形ABCD各边的中点。（1）求证：EFGH为平行四边形；（2）如果AC=BD，那么EFGH是什么四边形？（3）如果AC⊥BD，那么EFGH是什么四边形？（4）如果AC=BD，且AC⊥BD，那么EFGH是什么四边形？（5）若对角线BD=2，AC=4，求EG2＋HF2的值。翰林汇18、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，已知E为棱CD的中点，求AE和B1C所成角的余弦值。翰林汇19、在空间四边形ABCD中，已知AD=1，，且AD⊥BC，对角线
7、，，求AC和BD所成的角。翰林汇正四面体ABCD中，若E，F分别为棱AB，CD的中点，求AF与CE所成的角的正切值。翰林汇21、完成下列证明，已知直线a、b、c不共面，它们相交于点P，AÎa，DÎa，BÎb，EÎc求证：BD和AE是异面直线。证明：假设__共面于g，则点A、E、B、D都在平面__内。QAÎa，DÎa，∴__Ìγ.QPÎa，∴PÎ__.QPÎb，BÎb，PÎc，EÎc∴__Ìg，__Ìg，这与____矛盾。∴BD、AE__________。翰林汇22、在长方体ABCD－A′B′C′
8、D′中，已知AB=a，BC=b，AA′=c(a＞b)，求异面直线D′B与AC所成角的余弦值。翰林汇23、已知a、b为异面直线,A、Ba.AA1⊥b,BB1⊥b,A1、B1为垂足,若AB=2,A1B1=1,求异面直线a、b所成的角.翰林汇24、已知异面直线a，b互相垂直，它们的公垂线段PQ=h，一条长为定值m(m＞h)的线段AB两端分别在a，b上滑动，求AB中点M的轨迹。翰林汇25、已知两个全等的正方形ABCD和CDEF所在平面互相垂直。（1）求BD与EC所成的角；（2）若P，Q分别为两个正方形的
