毕业论文---关于企业退休职工养老金制度改革的数学模型

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1、论文题目：关于企业退休职工养老金制度改革的数学模型摘要近年来,我国现在的养老保险制度还面临着许多问题，针对此种情况，我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的方式.统一了企业职工基本养老保险制度.社会统筹部分采取现收现付模式,均衡单位负担;个人账户部分采取积累模式,体现个人责任,全部由个人缴费形成.根据这些特点，我们对问题一用阻滞型增长模型的方法解决,利用微分方程和最小二乘法进行计算，从而得出预测结果；第二三问为纯计算问题，我们通过excel的计算功能对其解决；对于问题四，我们借助于问

2、题二、三中所计算出的数据对其进行一个分析.对于问题一，我们运用了数学中的微分方程，依据阻滞型增长预测模型对未来几十年的省职工年平均工资进行预测.通过对所给数据的拟合，得出了与人口预测模型相似的模型.通过对数据的模拟，结果显示，最终的预测数值是符合理论的一个增长速度的.最终的平均工资预测模型为：对于问题二和三，充分利用了excel中的计算功能，根据问题已中已经预测出来的数据，最终所计算出来的职工缴费指数与替代率是符合中国目前的一个实际情况的.对于问题四，用了数值比较分析法，对达到目标替代率和养老金的一个收支

3、平衡所提出的措施以及对措施的一个分析.关键词养老金制度阻滞增长模型最小二乘法微分方程目标替代率收支平衡15一、问题重述养老金也称退休金，是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格，以货币形式支付的保险待遇，用于保障职工退休后的基本生活需要.我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式，即企业把职工工资总额按一定比例（20%）缴纳到社会统筹基金账户，再把职工个人工资按一定比例（8%）缴纳到个人账户.这两个账户我们合称为养老保险基金.退休后，按职工在职期间每月（或年）的缴

4、费工资与社会平均工资之比（缴费指数），再考虑到退休前一年的社会平均工资等因素，从社会统筹账户中拨出资金（基础养老金），加上个人工资账户中一定比例的资金（个人账户养老金），作为退休后每个月的养老金.养老金会随着社会平均工资的调整而调整.如果职工死亡，社会统筹账户中的资金不退给职工，个人账户中的余额可继承.个人账户储存额以银行当时公布的一年期存款利率计息，为简单起见，利率统一设定为3%.养老金的发放与职工在职时的工资及社会平均工资有着密切关系；工资的增长又与经济增长相关.近30年来我国经济发展迅速，工资增长率

5、也较高；而发达国家的经济和工资增长率都较低.我国经济发展的战略目标，是要在21世纪中叶使我国人均国民生产总值达到中等发达国家水平.现在我国养老保险改革正处于过渡期.养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡，它关系到社会稳定和老龄化社会的顺利过渡.影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率.替代率是指职工刚退休时的养老金占退休前工资的比例.按照国家对基本养老保险制度的总体思路，未来基本养老保险的目标替代率确定为58.5%.替代率较低，退休职工的生活水准低，养老保险基金收支平衡容易维持；替代率

6、较高，退休职工的生活水准就高，养老保险基金收支平衡较难维持，可能出现缺口.所谓缺口，是指当养老保险基金入不敷出时出现的收支之差.附件1是山东省职工历年平均工资数据；附件2是2009年山东省某企业各年龄段职工的工资分布情况，附件3是养老金的计算办法.请建立数学模型，解决如下问题：问题一：对未来中国经济发展和工资增长的形势做出你认为是简化、合理的假设，并参考附件1，预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资.问题二：根据附件2计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比.如果把这些比值看

7、作职工缴费指数的参考值，考虑该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，6515岁），计算各种情况下的养老金替代率.问题三：假设该企业某职工自2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡.计算养老保险基金的缺口情况，并计算该职工领取养老金到多少岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡.问题四：如果既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡，你认为可以采取什么措施.

8、请给出你的理由.二、问题分析对于问题一，所要预测的近几十年的职工的年平均工资，对于计算养老金的替代率以及收支平衡具有非常重要的意义.我们对前几年的数据进行整理分析，并且对未来中国的经济发展和工资增长的形势作出相应的简化以及假设，通过利用阻滞型人口增长模型，利用微分方程的求解方法，计算出工资的预测模型，利用数据拟合的方法对未来二十年的职工年平均工资进行拟合，最终得出平均工资.对于问题二、三，我们利用excel表格将附件中2009