数学建模大赛获奖论文-关于企业退休职工养老金制度改革的研究

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛关于企业退休职工养老金制度改革的研究摘要养老金又称为退休金，是退休职工生活的依靠。近年来随着我国经济的快速发展，养老金问题已经逐渐从单一的经济问题转变为政治、金融等互相关联的问题，它在一定程度上反映我国政府对退休职工所采取的政策，反映我国人口老龄化的实况，同时也是实现我国经济发展战略目标的一个重要的指标。我国现在养老保险改革正处于过渡期，养老保险金管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡，它关系到社会稳定和老龄化社会的顺利过渡。我国人口基数大，人口增长曲线已经越过刘易斯点,这也是造成人口老龄化加速的重要原因。养老金的发放与职

2、工在职时的工资及社会平均工资有着密切关系，工资的增长又与经济增长相关。因此，未来退休金的增长也会随着工资的增长等比例增加，退休金也是增长的。为了使我们的模型更加准确，我们结合了中国的具体国情，引入福利经济学、宏观经济学和人口学的相关理论，用人均国民生产总值的增长情况来预测未来中国经济发展状况。对于问题一,我们结合中国经济发展情况，利用支出法计算GDP，得到含有劳动报酬的函数方程式。进而通过Matlab软件拟绘出了附件1提供的山东省职工年平均工资的增长曲线，通过拟合的函数方程，得到了2011年——2035年山东省职工的年平均工资具体数值，并通过SPSS软件对所求的数据

3、进行回归分析，与结果符合很好，即从山东省的情况来看我国人均国民生产总值确实能够在21世纪中叶时达到中等发达国家的水平。针对问题二，我们结合问题一中所提到缴费指数参考值，计算出工资平均增长率为8%，针对职工在不同年龄段所缴养老保险金及缴纳年限建立模型，进行数据分析得到了30岁时开始缴纳养老金，到55岁、60岁、65岁退休时替代率：34.4%、41.8%、48.6%；40岁时开始缴纳养老金，到55岁、60岁、65岁退休时替代率：36.1%、43.1%、58.5%。在问题三中我们利用问题一和问题二的数据和结论，进行计算分析得出：30岁时开始缴纳退休养老金，到55岁、60岁

4、、65岁资金缺口：402636元、437378元、262276元；40岁时开始缴纳退休养老金，到55岁、60岁、65岁资金缺口：180900元、167263元、279241元。计算出该职工30岁起缴纳养老金，领取养老金到66、69、73岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡，而40岁起缴纳养老金，领取养老金到64、69、71岁时，达到收支平衡。对于问题四：企业退休养老保险金收支平衡是由多种情况决定的，为了简单化处理，我们在建立养老保险基金的数学模型时，重点考虑了替代率对收支平衡的影响，结合中国的国情对其他因素也进行了简单分析，并且提出了模型改进的

5、意见。关键词：SPSS软件、刘易斯点、回归分析、动态合意替代率、平衡模型 一、问题重述我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式。这两个账户我们合称为养老保险基金。退休后，按缴费指数，再考虑到退休前一年的社会平均工资等因素，从社会统筹账户中拨出资金，加上个人工资账户中一定比例的资金，作为退休后每个月的养老金。养老金会随着社会平均工资的调整而调整。个人账户储存额，利率统一设定为3%。养老金的发放与职工在职时的工资及社会平均工资有着密切关系；工资的增长又与经济增长相关。养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡，影响养老保险基金收支平衡

6、的一个重要因素是替代率。未来基本养老保险的目标替代率确定为58.5%。替代率较低，退休职工的生活水准低，养老保险基金收支平衡容易维持；替代率较高，退休职工的生活水准就高，养老保险基金收支平衡较难维持，可能出现缺口。我们根据附件1、2、3准备求解以下问题：一：对未来中国经济发展和工资增长的形式做出简化、合理的假设，参考附件1，预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。二：根据附件2计算出2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比。并把这些比值看作职工缴费指数的参考值，计算该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（

7、55岁，60岁，65岁），计算各种情况下的养老金替代率。三：如果该企业某职工自2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休，并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡。计算养老保险基金的缺口情况，并计算该职工领取养老金到多少岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。四：如果既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡，我们给出了较为合理的解决的措施。二、问题分析养老金也称退休金企业退休养老保险金制度是社会主义保障体系中重要的组成部分，是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格，以货币形式支付的保险待遇，用于保障职工退休后的