企业退休职工养老金制度问题的数学模型 (初稿)

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1、企业退休职工养老金制度问题的数学模型摘要关键词一、问题的重述随着我国经济不断的发展，人民生活水平日渐提高，国家的各项保障制度也在不断的健全，针对企业退休职工的生活保障问题，国家出台了企业退休职工养老金制度。养老金也称退休金，是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格，以货币形式支付的保险待遇，用于保障职工退休后的基本生活需要。我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式，其中社会统筹部分由职工工资总额按一定比例（20%）构成，个人账户由职工个人工资按一定比例（8%）构成。两

2、者合称为养老保险基金。退休后，按职工在职期间每月（或年）的缴费工资与社会平均工资之比（缴费指数），并结合退休前一年的社会平均工资等因素，从社会统筹账户中拨出资金（基础养老金），加上个人工资账户中一定比例的资金（个人账户养老金），作为退休后每个月的养老金。养老金会随着社会平均工资的调整而调整。如果职工死亡，社会统筹账户中的资金不退给职工，个人账户中的余额可继承。个人账户储存额以银行当时公布的一年期存款利率计息，为简单起见，利率统一设定为3%。养老金的发放因职工在职工资及社会平均工资而改变；工资又与国家经济相关。目

3、前我国仍是发展中国家，工资增长率较高；相较而言，发达国家的经济和工资增长率都较低。我国经济发展的战略目标，是要在21世纪中叶使我国人均国民生产总值达到中等发达国家水平。影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率。按照国家对基本养老保险制度的总体思路，未来基本养老保险的目标替代率确定为58.5%.替代率低，生活水准低，收支平衡易维持；替代率高，生活水准高，收支平衡难维持，可能出现缺口。为进一步保障企业退休职工的日常生活质量，当前急需对企业退休职工的养老金制度进行改革，现有问题如下：问题一：参考附件1，对未来中

4、国经济发展和工资增长的形势做出简化、合理的假设并预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。问题二：根据附件2计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比。如果把这些比值看作职工缴费指数的参考值，考虑该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），计算各种情况下的养老金替代率。问题三：假设该企业某职工自2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡。计算养老保险基金的

5、缺口情况，并计算该职工领取养老金到多少岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。问题四：如果既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡，你认为可以采取什么措施。请给出你的理由。二、模型的假设2.1模型的假设与说明1、同年每月养老金一定（2）2、某职工2000年年初30岁开始缴费，直至2025年年初退休，到2045年年初死亡；3、利息计算按照单利计算；4、养老金的涨幅受政府调控影响，是一定值；三、符号的设定及文字说明y(x-33)=1.9345*x^3-50.016*x^2+533.15*

6、x-555.55;1、X：年份2、Y：山东省职工历年平均工资3、P1:系数4、P2:系数5、P3:常数四、问题的分析4.1问题（1）的分析我国是一个新兴的社会主义国家，同时又是全世界最大的发展中国家，自改革开放以来，我国走上了具有中国特色的社会主义道路。为了使全国各族人民尽快过上富足的日子，党和国家坚持走社会主义市场经济的经济道路，从此我国的经济飞速发展，尤其在2001年加入世贸组织之后，我国的经济面貌更是呈现出繁荣的景象。近30年来我国经济发展迅速，工资增长率也较高；根据国际形势的不断发展，发达国家的经济和工

7、资增长率都渐渐变的较低，而我国经济发展的战略目标，是要在21世纪中叶使我国人均国民生产总值达到中等发达国家水平，所以随着我国国民生产总值的不断提高，我国也会从一个社会主义国家发展成为发达国家，未来我国的经济发展和工资增长形势也必将会由快变慢。自改革开放以来，在我们伟大执政党的正确领导下，通过一代代领导人的不懈努力，国家的繁荣、经济的发展、人民生活水平的日益提高举世共睹，作为一个发展中国家，我国的经济呈现飞速发展的趋势，国家经济与人民工资水平增长迅速，越来越多的家庭过上了小康生活。但是，我们同时也要清醒的认识到，

8、我们是世界上最大的发展中国家，随着国力的不断增强，国家经济形势逐渐趋于稳定，经济增长率与人民工资增长率逐渐降低。假设在不发生战争和政治动荡等影响经济发展的重大事件情况下，经济继续保持平稳较快的增长，人民工资收入随着国家经济的发展持续增长。根据我国的宏伟目标，为了使我国在21世纪中叶能赶上中等发达国家经济水平，在此之前，我国的经济增长率必须处于一个较快的增长态势。附件1是山东省职工197