企业退休职工养老金制度的改革

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/

2、C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：企业退休职工养老金的模型摘要：养老保险是世界各国较普遍实行的一种社会

3、保障制度，我国也不例外，我国的养老保险改革正处于过渡期。对于问题一，根据附件1，利用MATLAB画出年对应的散点图像1，根据图像分析，年平均工资成指数增长模型，并对它进行拟合，函数为：。接着从网上查找了一些国家统计局数据，并进行拟合，建立了中国经济增长函数为，观察图像3，发现中国经济增长和年平均工资增长模式吻合，确定了模型1对年平均工资的增长假设较为合理。利用MATLAB画出拟合图像2，发现图像3与拟合图像2相吻合。因此预测2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。对于问题二，根据附件2数据，利用EXCEL算出年该企业各

4、年龄段职工工资与该企业平均工资之比，即得出职工缴费指数的参考值（附件8），建立替代率的函数模型然后分别将该企业职工自2000年起从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴到退休（55岁，60岁，65岁），这六种情况的对应值代入中，养老金替代率利用EXCEL分别算出来，，，，，。对于问题三，由题意，养老金保险基金的来源于企业将职工工资总额的20%缴纳到社会统筹基金账户与职工个人工资的8%缴纳到个人账户，养老金的支出即为发放给个人的退休养老保险额，则收支平衡模型为：当时，养老金的收支达到平衡；即此人领养工资62岁时，缴存的养老保险与其

5、领养的养老保险之间达到收支平衡。对于问题四应该从社会养老保险基金的征缴、发放与管理等方面做好收支平衡的工作。关键词：拟合；MATLAB软件；EXCEL软件；指数增长；收支平衡.问题提出养老保险是世界各国较普遍实行的一种社会保障制度，我国也不例外，我国的养老保险改革正处于过渡期。附录中没有提到职工在职期间每月的缴费工资，因此需要根据题意及附录估算出职工在职期间每月的缴费工资；个人账户储存额储存在银行，务必考虑个人账户的利息，而且得考虑的是银行的存款利息是按复利计算还是按单利计算，这个问题便可在假设中说明；该职工自2000年起从3

6、0岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），退休当年，该职工是否还缴养老保险金这容易让人产生误解，值得考虑，根据题意，我们多次的揣摩，认为退休当年不缴养老保险金，且从退休的当年便可以领取养老保险了；既要达到目标替代率，又要维持养老金之间收支平衡，则根据问题二与问题三的模型便可求出，参保人员退休前年的值，而要同时满足这两个模型，求出的值很可能不一样，因此得采取适当的措施来达到目标替代率同时能够维持养老保险基金的收支平衡。.问题的分析本文讨论了历年养老金的缴费、替代率、养老保险的缺口的问题。问题一针对未来

7、中国经济的发展和工资的增长趋势，我们建立的指数增长模型，利用MATLAB算出的函数，从而根据函数预测出未来中国经济的发展和工资的增长趋势。同样的方法预测出山东省职工的年平均工资。问题二针对替代率，根据题意及附录的信息便可估算出2000年到2035年个人退休前的工资，从而计算出六种情况下的替代率。问题三针对缺口问题，影响缺口的因素主要有缴存养老保险基金额与领取的养老保险基金额，根据题意及附录，建立了收支差额模型，对模型进行求解便可算出该企业职工自2000年从30岁开始缴养老保险金，一直领养到62岁时，他缴存的养老保险基金与领取的

8、养老保险基金达到收支平衡。问题四针对目标替代率与养老保险金的收支平衡，可以提出一些合理的措施，如适当提高退休年龄、推迟职工的就业年龄、建立健全有关的法律法规等。模型假设1.假设此人是年初退休；2.假设年时该企业职工恰好为岁或岁；3.假设山东该企业职工在2000年到2035年无