企业退休职工养老金制度的改革

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：C我们的参赛报名

2、号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：重庆工贸职业技术学院参赛队员(打印并签名)：1.冉俊2.张明德3.张长俊指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：邹友东日期：2011年9月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：242011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：24企业退休职工养老金制度的改革摘要本文解决的是关于企业退休职工养老金制度的改革问题,

3、在其他假设条件均处于理想状态下，分别从各种情况下考虑在岗职工工资对养老金的影响，采用以函数求解与直观清晰的图表相结合的方法，用Mathematics软件建立模型，使得退休职工养老金制度能得到进一步较为完善的改革。针对问题一，在其他假设条件均处于理想状态下，采用以函数求解得平均值和直观清晰的图表相结合的方法，用Mathematics软件建立模型，并得出了山东省职工在2011年至2035年间较为准确的职工年平均工资。针对问题二，在相应的数据基础上，通过对该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险至退休年（55岁，60岁，65岁）的各种情况讨论，采用以函数

4、求解得平均值和直观清晰的图表相结合的方法，用Mathematics软件建立模型，并得出各种情况下的养老金替代率。针对问题三，在问题一、二的求解基础上，通过对职工自2000年起从30岁开始缴养老保险至退休年（55岁，60岁，65岁）的各种情况讨论，采用以函数表达式和直观清晰的图表相结合的方法，用Mathematics软件建立模型，得出职工领取养老金多少年能够使其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。针对问题四，通过问题一、二和三的求解过程中的直观清晰的图表数据，可较为有效的维持养老保险基金收支平衡，又能达到目标替代率。最后对模型进行检验和进一步讨论，并做

5、出了相应的评价与推广。关键词养老金制度、函数求解与图表结合的方法、Mathematics软件、收支平衡、替代率24问题重述养老金也称退休金，是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格，以货币形式支付的保险待遇，用于保障职工退休后的基本生活需要。我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式，即企业把职工工资总额按一定比例（20%）缴纳到社会统筹基金账户，再把职工个人工资按一定比例（8%）缴纳到个人账户。这两个账户我们合称为养老保险基金。退休后，按职工在职期间每月（或年）的缴费工资与社会平均工资之比（缴费指数），再考虑到退休前一年的

6、社会平均工资等因素，从社会统筹账户中拨出资金（基础养老金），加上个人工资账户中一定比例的资金（个人账户养老金），作为退休后每个月的养老金。养老金会随着社会平均工资的调整而调整。如果职工死亡，社会统筹账户中的资金不退给职工，个人账户中的余额可继承。个人账户储存额以银行当时公布的一年期存款利率计息，为简单起见，利率统一设定为3%。现在我国养老保险改革正处于过渡期。养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡，它关系到社会稳定和老龄化社会的顺利过渡。影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率。按照国家对基本养老保险制度的总体思路，未来基本养老保险的目标替代率确

7、定为58.5%.替代率较低，退休职工的生活水准低，养老保险基金收支平衡容易维持；替代率较高，退休职工的生活水准就高，养老保险基金收支平衡较难维持，可能出现缺口。附件1是山东省职工历年平均工资数据；附件2是2009年山东省某企业各年龄段职工的工资分布情况，附件3是养老金的计算办法（附件1、2、3见论文后面附页）。请建立数学模型，解决如下问题：问题一：对未来中国经济发展和工资增长的形势做出你认为是简化、合理的假设，并参考附件1，预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。问题二：根据附件2计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比。如果把这些