企业退休职工养老金问题

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一

2、项填写）：C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：保山学院参赛队员(打印并签名)：1.余绍船2.邢世春3.朱建兰指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：曾庆红日期：2011年9月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：企业退休职工养老金问题摘要：随着人口老龄化的到来

3、，世界各国都在不断努力寻求解决老龄化社会问题的途径，已形成了各具特色的养老保险制度。但是我国养老金制度还存在层次单一，覆盖面狭窄和管理不协调的问题，因此就养老金计划问题进行讨论。首先，对未来中国经济发展和工资增长的形势做出了简化、合理的假设，并预测出了2011至2035年山东省职工的平均工资如图2；其次，根据附件2不同年龄阶段职工工资计算了职工缴费指数的参考值如表3和养老金替代率如表7；然后，计算了养老保险金的缺口情况和缴存的养老保险基金与领取的养老金之间达到收支平衡的年龄，该企业职工自2000年起从30岁开始缴纳养老保险，直到退休（55、

4、60、65岁）时，之后，领取养老保险金至死亡达到的收支平衡点分别是81岁、85岁、68岁。最后，给出了一些措施使之既达到目标替代率又维持了养老保险基金收支平衡。关键词：养老金；缴费指数；数据拟合；替代率；收支平衡；15一问题重述养老金也称退休金，是一种根据劳动者对社会所做贡献及其所具备享受养老保险的资格，以货币形式支付的待遇，用于保障职工退休后的基本生活需要。在我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式，即企业把职工工资总额按20%缴纳到社会统筹基金账户，再把职工个人工资按8%缴纳到个人账户。如果职工死亡，社会统筹账

5、户中的资金不退给职工，个人账户中的余额可继承。个人账户储额以银行存款年利率3%计息。养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡，它关系到社会稳定和老龄化社会的顺利过渡。影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率。未来基本养老保险的目标替代率为58.5%。替代率较低，退休职工的生活水准低，养老保险基金收支平衡容易维持；替代率较高，退休职工的生活水准就高，养老保险基金收支平衡较难维持，可能出现缺口。缺口是指当养老保险基金入不敷出时出现的收支之差。需要解决的问题有：问题一：对未来中国经济发展和工资增长的形势做出你认为是简化、合理的假

6、设，并参考附件1，预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。问题二：根据附件2计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比。如果把这些比值看作职工缴费指数的参考值，考虑该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），计算各种情况下的养老金替代率。问题三：假设该企业某职工自2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡。计算养老保险基金的缺口情况，并计算该职工领取养老金到多少岁时，其缴存的养老保险

7、基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。问题四：如果既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡，你认为可以采取什么措施。请给出你的理由。二假设说明1.模型假设（1）经济发展的速率符合数据三次拟合的增长速率；（2）个人账户存储额的年利率为3%；（3）把2009年该企业各年龄段职工与该企业平均工资之比看作职工缴费指数参考值；（4）每位职工到一定年龄段均履行养老金制度；（5）在相同的年龄段内职工工资取平均数；（5）山东省某企业的经济增长速率与整个山东省的平均经济增长速率相同；（6）个人账户存储额的年利息只是在职工存储期间存在；2.符号说明（1

8、）n:企业和职工缴纳基本养老保险的月合计数；（2）m:企业和职工缴纳基本养老保险的年限；（3）cm:参保人员退休前m年全省社会平均工资；15（4）xm:参保人员退休前m年缴费工资