江西省高安中学高三数学第一次月考 文

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1、高安中学高三第一次段考数学（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1、已知集合，，则（）（A）（B）（C）（D）2、复平面内，复数（是虚数单位）对应的点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3、已知△内角A、B、C所对的边长分别为，若，，，则（）（A）（B）（C）（D）4、已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线（如下图），主视图与左视图都是边长为2的正三角形，则其全面积是（）（A）（B）（C）8（D）125、已知是△所在平面上任意一点，若，则△一定是（）（A）

2、直角三角形（B）等腰直角三角形（C）等腰三角形（D）等边三角形6、已知，，那么（）（A）（B）（C）（D）7、若实数满足，且，则称与互补，记那么是与b互补的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、函数的值域是（）（A）（B）（C）（D）9、设A1、A2、A3、A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若,且，则称A3、A4调和分割A1、A2。已知点C（c，0），D（d，0）（c,d∈R）调和分割点A（0,0），B（1,0），则下面说法正确的是（）A．C可能是线段AB的中

3、点B．D可能是线段AB的中点C．C,D可能同时在线段AB上D．C,D不可能同时在线段AB的延长线上10、函数f（x）的定义域为R，f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2，则f(x)>2x+4的解集为（）A．(-1,1)B．(-1，+∞)C．(-∞,-1)D．(-∞,+∞)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分。11．已知，则；12．向量满足、，与的夹角为，则。13.设，一元二次方程有整数根的充要条件是14.已知数列的前项和为，且，则的表达式为；15．已知实数、满足约束条件，若使得目标函数Z=取最大值时有

4、唯一最优解，则实数的取值范围是．（答案用区间表示）三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。16．（12分）复平面内，点、分别对应复数、，且，，，若可以与任意实数比较大小，求的值（O为坐标原点）.17.（12分）在中，角、、的对边分别为、、，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，求的面积．18．（12分）已知两个命题r(x)：sinx＋cosx>m，s(x)：x2＋mx＋1>0.如果对∀x∈R，r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围．19.（12分）数列{}满足（Ⅰ）若{}是等差数列

5、，求其通项公式；（Ⅱ）若{}满足为{}的前项和，求．13分）设函数f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲线y＝f(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.(1)求a，b的值；(2)证明：f(x)≤2x－2.21.（14分）设实数数列的前n项和满足（Ⅰ）若成等比数列，求和（Ⅱ）求证：对有。高安中学高三第一次段考数学（文）答题卡一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.12.13.14.15.三、解答题：（75分）解

6、答应写文字说明，证明过程或演算步骤。16.17.座位号18.19.21.高安中学高三第一次段考数学（文）答题卡一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案BBCDCACCDB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.1012.13.3或414.15.（-∞，-1）三、解答题：（75分）解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。16.∴∴a=-5（舍去）或a=3∴17.（Ⅱ）由得.....................8分即，又由正弦定理及上式，得.......

7、.........10分∴∴是等边三角形，又...............12分∴S=18.解：∵sinx＋cosx＝sin(x＋)≥－，∴当r(x)是真命题时，m<－.又∵对∀x∈R，s(x)为真命题，即x2＋mx＋1>0恒成立，有Δ＝m2－4<0，∴－2

8、差数列，设公差为d，∴d=2，∵∴，∴∴（Ⅱ）∵，∴又∵，∴数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差均为4∴，==…w-w*k(1)f′(x)＝1＋2ax＋.由已知条件得即解得a＝－1，b＝3.(2)f(x)的定义域为(0，＋∞)，由(1)知f(x)＝x－x2＋3lnx.设g(x)＝f(x)－(2x－2)＝2－x－x2＋3lnx，则g′(x)＝－1－2x＋＝－.当0＜x＜1时，g′(x)＞0；当x＞