中考数学一元二次方程及应用复习

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1、初三数学复习教学案第6讲中考数学一元二次方程及应用复习【回顾与思考】【例题经典】掌握一元二次方程的解法例1解方程：（1）3x2+8x-3=0；（2）9x2+6x+1=0；（3）x-2=x（x-2）；（4）x2-2x+2=0会判断一元二次方程根的情况例2不解方程判别方程2x2+3x-4=0的根的情况是（）A．有两个相等实数根；B．有两个不相等的实数根；C．只有一个实数根；D．没有实数根【点评】根据b2-4ac与0的大小关系来判断一元二次方程的应用例3（包头市）某印刷厂1月份印刷了书籍60万册，第一季度共印刷了册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？【点评】设2、3月份平均

2、每月的增长率为x，即60+60（1+x）+60（1+x）2=【基础训练】1．方程x2-9=0的解是（）A．x1=x2=3B．x1=x2=9C．x1=3，x2=-3D．x1=9，x2=-92．下列方程中肯定是一元二次方程的是（）A．-ax2+bx+c=0B．3x2-2x+1=mx2C．x+=1D．（a2+1）x2-2x-3=03．一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为（）A．x1=1，x2=-3B．x1=1，x2=3C．xx2=3D．xx2=-34．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，

3、设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=05．两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．外离D．相交6．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_______（填上你认为正确的一个方程即可）．7．方程（x-2）（x-3）=6的解为______．8．已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数约是________．按此年

4、平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为_____万台．9．若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为_____．【能力提升】10．方程（m+1）

5、m

6、+1+（m-3）x-1=0．（1）m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）m取何值时，方程是一元一次方程．11．解下列方程：（1）x2-12x-4=0；（2）（浙江省）x2+2x=2；（3）（芜湖市）x2-4x-12=0；（4）（x+1）2-4=012．市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒下调至128元，求这种药品平均每次降价的

7、百分率是多少？13．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题．14．（重庆市）机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备

8、润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？【应用与探究】15．填空：（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=____，x2=_____，则x1+x1=______，x1·x2=_____

9、；（2）方程x2-3x-1=0的根为x1=____，x2=_____，则x1+x2=______，x1·x2=_____；（3）方程3x2+4x-7=0的根为x1=_____，x2=_____，则x1+x2=______，x1·x2=_____．由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并证明你的猜想．请用你的猜想解答下题已知2+是方程x2-4x+C=0的一个根求方程的另一个根及C的值．答案：例题经典例1：（1）x1=-3，x2=（2）x1=x2=-（3）x1=1，x2=2（4）x1=+，x2=-例2：B例3：设增长率为x列方程60+60（1