中考数学总复习《22一元二次方程及应用》试题训练及解析

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1、第二节一元二次方程及应用基础训练C1.（2017改编）下列方程中是一元二次方程的是（D）A.x2-2xy+3y2=0B.x2+--3=0XC.（y—3）（x—2）=xD.x（x—2）=12.（新疆中考）一元二次方程x2-6x-5=0配方后可变形为（A）A.（x—3）2=14B・（x—3尸=4C.（x+3）2=14D,（x+3）'=43.（2017资阳中考）若关于x的方程x2+2（k-l）x+k2=0有实数根,则k的取值范围是（B）A.k<£B.kW*C.k>-

2、D.4.（2017台州中考）下列关于x的一元二次方程中，有两

3、个不相等的实数根的方程是（D）A.x2+l=0B・x2+2x+1=0C.x2+2x+3=0D.x2+2x-3=05.若关于x的一元二次方程x2+2（k-l）x+k2-1=0有实数根，则k的取值范围是（D）A.k^lB.k>lQk

4、中考模拟）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（A）A.x（x-l）=2070B・x（x+l）=2070x（x—1）C.2x（x+l）=2070D.=20709.（衡阳中考）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆.已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x,根

5、据题意列方程得（A）A.10(1+x)2=16.9B.10仃+2x)=16.9C.10(1-x)2=16.9D.(1—2x)=16.91.(台州中考)有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队Z间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是(A)Atx(x—1)=453*x(x+l)=45C.x(x—1)=45D.x(x+l)=452.(2017烟台屮考)广州市政府决定改善城市面貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿化而积增加44%,这两年平均每年绿化面积的增长率为站.3.解方程：3x(x—2)=2(2—x)・A2解：X]=—x

6、2=2.磴能力提升"4.(2016河北中考说明)关于x的方程(a—l)x2+*/a+lx+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是(B)A,—1B.a2—1且aH1C,a上1D.a>l5.(烟台中考)等腰三角形三边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-l=0的两根，则n的值为(B)A.9B.10C9或108或106.(聊城中考)如果关于x的一元二次方程kx2-3x-l=0有两个不相等的9实根，那么k的取值范围是k>—才且kHO•7.已知关于x的方程x2+mx+m—2=0.(1)若此方程的一个根

7、为1,求m的值；(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根.解:(1)根据题意，将x=l代入方程x'+mx+m—2=0,得1+m+m—2=0,(2)V.J=m2-4XlX(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4>0,化不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.8.(2017孝感中考)某商店从厂家以21元的价格购进一批商晶，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖(350-10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店计划要赚400元，需要卖岀多少件商品？每件商品的售价为多少元

8、？解：由题意，得(a-21)(350-10a)=400,解得a】=25,a2=31.V31>21X(1+20%),・a=3.1舍去，Aa=25.A400H-(25-21)=100.因此需卖出100件商品，每件的售价为25元.1.(2017内江中考)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1,在温室内，沿前侧内墙保留3/〃宽的空地，其他三侧内墙各保留1/〃宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288nr蔬菜种tfLlXW解:设矩形温室长2xm,宽xm,则(x—2)(2x—4)=288

9、,x】=14,x2=—10(舍去).答：矩形温室的长为28仍，宽为14m.2.如图，要利用一面墙(墙长为25/〃)建羊圈，用100刃的围栏围成总面积为400///的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB,BC各为多少米.解：设AB的长度为x/〃，则BC的长度为(100—4x)m根据题意得(100-4x)x=400,