江西省宜丰中学高一上学期保送班强化训练（数学）

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1、江西省宜丰中学高一上学期保送班强化训练（数学）一、选择题1．已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为（）A.(x+2)2+(y-2)2=1B.(x-2)2+(y+2)2=1C.(x+2)2+(y+2)2=1D.(x-2)2+(y-2)2=12．若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧,且与直线x+2y=0相切,则圆O的方程是（） A.B. C.D.3．某地区对用户用电推出两种收费办法，供用户选择使用：一是按固定电价收取；二是按分时电价收取------在固定电价的基础

2、上，平时时段电价每千瓦时上浮003元；低谷时段电价每千瓦时下浮025元。若一用户某月平时时段用电140千瓦时，低谷时段用电60千瓦时，则相对于固定电价收费该月（）A付电费108元B少付电费108元C少付电费15元D多付电费42元二、填空题4．若点p(m,3)到直线的距离为4,且点p在不等式<3表示的平面区域内,则m=__________｡5．若圆心角是2弧度的扇形的弧长是,则扇形的面积是______________6．已知角的终边过点,那么的值为__________.7．某同学在研究函数时,分别给出下面几个结论:(1)函数是奇

3、函数；(2)函数的值域为；(3)函数在上是增函数；(4)函数(为常数,)必有一个零点其中正确结论的序号为___________(把所有正确结论的序号都填上)三、解答题8．已知P(x,y)为圆上的动点,(1)求x2+y2+4x-6y+13的最大值和最小值(2)求的最大值和最小值.9．定义在R上的单调函数满足对任意x,y均有,且 (1)求的值,并判断的奇偶性; (2)解关于x的不等式:参考答案一、选择题1．〖例〗已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为A.(x+2)2+

4、(y-2)2=1B.(x-2)2+(y+2)2=1C.(x+2)2+(y+2)2=1D.(x-2)2+(y-2)2=1〖解〗B2．〖例〗若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧,且与直线x+2y=0相切,则圆O的方程是 A.B. C.D.〖解〗解: 由题意知,圆心在y轴左侧,排除A、C 在,,故,选D3．〖例〗某地区对用户用电推出两种收费办法，供用户选择使用：一是按固定电价收取；二是按分时电价收取------在固定电价的基础上，平时时段电价每千瓦时上浮003元；低谷时段电价每千瓦时下浮025元。若一用户某月平时时段用电14

5、0千瓦时，低谷时段用电60千瓦时，则相对于固定电价收费该月（）A付电费108元B少付电费108元C少付电费15元D多付电费42元〖解〗B二、填空题4．〖例〗若点p(m,3)到直线的距离为4,且点p在不等式<3表示的平面区域内,则m=__________｡〖解〗-3;解:点p(m,3)到直线的距离为4,∴,解得m=7或m=-3,当m=7时,P(7,3)不在不等式<3表示的平面区域内,当m=-3时,点P(-3,3)在不等式<3表示的平面区域内,所有填m=-3｡ 5．〖例〗若圆心角是2弧度的扇形的弧长是,则扇形的面积是_______

6、_______〖解〗6．〖例〗已知角的终边过点,那么的值为__________.〖解〗参考答案:考查内容:任意角的正弦的定义(借助单位圆),任意角的余弦的定义(借助单位圆)认知层次:b难易程度:中7．〖例〗某同学在研究函数时,分别给出下面几个结论:(1)函数是奇函数(2)函数的值域为(3)函数在上是增函数(4)函数(为常数,)必有一个零点其中正确结论的序号为___________(把所有正确结论的序号都填上)〖解〗; (注:14题少解给2分,有错解不给分)三、解答题8．〖例〗已知P(x,y)为圆上的动点,(1)求x2+y2+4

7、x-6y+13的最大值和最小值(2)求的最大值和最小值.〖解〗答案:(1)设Q(-2,3)则x2+y2-4x+6y+13=(x+2)2+(y-3)2=

8、PQ

9、2

10、PQ

11、max==

12、CQ

13、+R=,

14、PQ

15、min==

16、CQ

17、-R= 所以原式的最大值为72,原式的最小值为8 (2)依题意,k为(-2,3)与圆C上任意一点连线的斜率,它的最大值和最小值分别是过(-2,3)的圆C的切线的斜率,所以kmax=tan()=2+,kmin=tan()=2-(注意kQC=1)9．〖例〗定义在R上的单调函数满足对任意x,y均有,且 (1)求的值

18、,并判断的奇偶性; (2)解关于x的不等式:〖解〗解: (1)令 令 成立. 函数为奇函数 (2)由函数是定义在R上的单调函数且可知函数在 上单调递增. 原不等式等价于 又函数为奇函数 原不等式的解集为