【数学】江西省宜丰中学2013-2014学年高一(提前班)上学期第一次月考10

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1、江西省宜丰中学2013-2014学年高一(提前班)上学期第一次月考一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知A=,a=,b=,则()A.a∈A,且bAB.aA,且b∈AC.a∈A,且b∈AD.aA,且bA2.已知A=,B=,且A∪B=A,则a的取值集合为()A.B.C.D.3.函数的定义域为()A.B.C.D.4.已知关于的二次函数在区间上是单调函数,则的取值范围是()5.下列各组函数中表示同一函数的是()A.B.C.D.6.设,,,则()A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c7.设幂函

2、数的图像经过点,设,则与的大小关系是()不能确定8.已知函数的值域为,则其定义域是()89.函数,若方程有两个不相等的实数解,则的取值范围是()A2≤≤3B0≤≤1C1≤≤2D1≤<210.已知定义在上的函数满足下列条件:①对任意的都有;②若,都有;③是偶函数,则下列不等式中正确的是()二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11.设是直角坐标平面上所有点组成的集合,如果由到的映射为:那么点的原象是点12.函数的定义域为13.方程●的解为14.函数的单调递增区间为.15.给出下列说法:①幂函数的图象一定不过第四象限;②奇函数图象一定过坐标原点;③的递增区间为;④

3、定义在R上的函数对任意两个不等实数a、b,总有成立,则在R上是增函数;⑤的单调减区间是;正确的有____________三.解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)设全集集合,求:;;817.(本小题满分12分)计算:(1);(2).18.(本小题满分12分)已知二次函数最大值为3,且⑴求的解析式;⑵求在上的最值。19.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)根据函数单调性的定义,证明函数是增函数.20.(本小题满分13分)已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调递减函数,8⑴求函数的解析式;⑵讨论

4、函数的奇偶性。21.(本小题满分14分)函数对一切实数,均有成立,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的解析式;(Ⅲ)对任意的,,都有成立时,求的取值范围.2013--20148(上)高一(提前班)第一次月考数学考试(答案)命题人:张开桃审题人:刘二龙一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.B2.C3.C4.B5.C6.B7.A8.C9.D10.B二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11.12.13.14.15.__①④三.解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1

5、6.(本小题满分12分)设全集集合,求:;;17.(本小题满分12分)计算:(1);(2).18.(本小题满分12分)已知二次函数最大值为3,且⑴求的解析式;⑵求在上的最值。819.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)根据函数单调性的定义,证明函数是增函数.解:(Ⅰ)由得解得函数的定义域为……5分(Ⅱ)证明:任取、且,则且即即故函数是增函数………12分20.(本小题满分13分)已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调递减函数,⑴求函数的解析式;⑵讨论函数的奇偶性。解:⑴由为幂函数,得为偶函数,且在上为减函数6分8⑵当时,为奇函数;当时,为偶函数;9分当时

6、,既是奇函数又是偶函数;当且时,为非奇非偶函数。13分21.(本小题满分14分)函数对一切实数,均有成立,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的解析式;(Ⅲ)对任意的,,都有成立时,求的取值范围.解:(Ⅰ)由已知等式令得…………2分又∵∴…………4分(Ⅱ)由令…………6分由(Ⅰ)知∴即…………8分(Ⅲ)∵,∴在上单调递增,∴…………9分要使任意,都有成立,当,显然不成立。…………11分8当∴………13分∴的取值范围是…………14分8

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