江西省莲塘一中高二上学期期末终结性测试（数学文）

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1、江西省莲塘一中高二上学期期末终结性测试（数学文）一选择题（5×12=60`）1.条件，条件，则是的（）（A）充分非必要条件（B）必要不充分条（C）充要条件（D）既不充分也不必要的条件2.抛物线的准线方程是（）(A)（B）y＝2（C）（D）y=43.双曲线的渐近线方程是（）(A)（B）（C）（D）4．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）.A．B．C．D．5.已知双曲线的离心率为，椭圆的离心率为（）(A)（B）（C）（D）6.平面内两定点A、B及动点P，设命题甲是：“

2、PA

3、+

4、PB

5、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”

6、，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件7．若抛物线y2＝2px(p>0)上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则该点横坐标为A．10或1B．9或1C．10或2D．9或28．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则是（）A．B．cosxC．sinxD．2cosx9．设使p是q的必要不充分条件的实数a的范围是（）A．（－∞，0）B．C．[－2，3]D．（－∞，3]10.已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰

7、直角三角形，则这个椭圆的离心率是（）A、B、C、D、11．设a,b∈R，ab≠0，则直线ax－y+b=0和曲线bx2+ay2=ab的大致图形是（）xyxOAxyxOCxyxOBxyxOD12．下列命题正确的是（）①动点M至两定点A、B的距离之比为常数．则动点M的轨迹是圆。②椭圆为半焦距）。③双曲线的焦点到渐近线的距离为b。④知抛物线y2＝2px上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)且OA⊥OB(O为原点),则y1y2＝－p2。A．②③④B．①④C．①②③D．①③二、填空题（4`×4=16`）13．曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值

8、是.14.方程无实根,则双曲线的离心率的取值范围为.15.已知直线与椭圆相交于两点,弦的中点坐标为,则直线的方程为.16.给出下列命题：①若“或”是假命题，则“且”是真命题；②若实系数关于的二次不等式，的解集为，则必有且；③；④.其中真命题的是.三、解答题（74分）17：分别求下面双曲线的标准方程（1）与双曲线有共同的渐近线，并且经过点（2）离心率为且过点（4，－）。18.已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为．求的值；19．过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点C到焦点F的距离的轨迹的方程为，过

9、焦点的直线与相交于两点，为坐标原点。（1）求的值;（2）设,当三角形的面积时,求的取值范围.21.设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，且，坐标原点到直线的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．22.已知动圆C过点A(－2，0)，且与圆M：(x－2)2+x2=64相内切(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；(2)设直线l:y=kx+m(其中k，m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，

10、请说明理由.参考答案一选择题ABBADBBAADBC二、填空题1314、（1，）；15、4x+9y-13=0；16：①③三、解答题17．（Ⅰ）解:由题意可设所求双曲线方程为：双曲线经过点所求双曲线方程为：……………6分（2）解：设双曲线的标准方程为：，把点代入上方程得：所以所求双曲线的标准方程为。……………12分18.解：，，．……………5分于是且．……………9分解得a＝2，b＝1……………12分19．解：由已知，AB的方程为y＝x－5，将其代入…………6分则AB的中点C的坐标为，于是……………12分：（1）,设直线的方程为,将其与的方程联立

11、,消去得.………3分设的坐标分别为,则.,………5分故………6分（2），即又,.可得………9分故三角形的面积,因为恒成立，所以只要解.即可解得.………12分21.解：（Ⅰ）由题设知由于，则有，A……..2分故所在直线方程为…………3分所以坐标原点到直线的距离为，又，所以，解得：.…….5分所求椭圆的方程为.…………6分（2）由题意可知直线的斜率存在，设直线斜率为，则直线的方程为，则有.……7分设，由于、、三点共线，且.根据题意得,解得或.……10分又在椭圆上，故或，解得,综上，直线的斜率为或…………12分22：解：（1）圆M：(x－2)2+x

12、2=64，圆心M的坐标为(2，0)，半径R=8.∵

13、AM

14、=4

15、CA

16、，且

17、CM

18、=R－