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1、高二上学期文科数学期末测试一、选择题1.函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=/（x）在这点取极值的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不必要也不充分条件2.在下列命题中，真命题是（）A.“x=2吋,x?—3x+2=0'啲否命题B.“若b二3,则护二9”的逆命题；C.若ac>bc,则a>b;D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题223.若方程上一+丄=1表示双曲线，则实数k的収值范围是（）k-25-kA.25:C.kv2或k>5；D.以上答案均不对224.若椭圆务+丄7=1（。〉/?〉0）的左、右焦点分别为F
2、、F2,线段F1F2被抛物线y2=
3、2bx的焦点分成5：3两段，贝ij此CT”椭圆的离心率为D.172^/5"V"225.设P是双曲线亠一丄=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2）uOF、F?分别是双曲线的左、右焦点,CT9若IPF1=3,则
4、P耳
5、=()A.1或5B.6C.7D.96.已知M为抛物线y2=4x上一动点，F为抛物线的焦点，定点P(3,1),贝\MP+MF的最小值为()A.3B.4C.5D.6227.直线Z交椭圆—+-=1于两点，AB的中点为M(2,l),贝"的方程为()1612A.2兀一3〉‘一1=0B.3x-2y-4=0C.2x+3y一7=0D.3兀+2)‘一8=08.函数/(x)=2x-s
6、inx在(-oo,+oo)上()A.是增函数B.是减函数C.有最大值D.有最小值9.函数/(x)=%3-ax2-bx+a2在x=l处有极值10,则点(a,b)为()A.(3,-3)B.(—4,11)C.(3-3)或(—4,11)D.不存在O已知双曲线宀宁1的焦点为点M在双曲线上且丽•雨瓦=0,则点M到兀轴的距离为）2D12.设椭圆的两个焦点分别为F.、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若AFiPF?为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A.返B.至11C.2-V2D・V2-122二、填空题13.命题“Ptw/?,F+lvO”的否定是r14.设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=l
7、有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是.15.己知函数.f（Q*+3做2+3（处2）兀+1既有极大值又有极小值，则实数。的取值范圉是.16.以下同个关于圆锥曲线的命题屮①设A、B为两个定点，k为非零常数，
8、阳
9、一
10、西匸则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,0为坐标原点，若0P=-（O4+0B）,则动点P的轨迹为椭圆；2③方程2/-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；222④双曲线匚_以=1与椭圆—+/=1有相同的焦点.25935〜其屮真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三、解答题17.（本小题12分）分别写出由下列各组命题构成的“p或q”
11、“p且q”“非p”形式的复合命题，并判断它们的真值。（1）p：12是8的倍数；q：17是质数；（2）p：不等式一5<2兀一1<5的解集是｛x
12、x<3｝；q：不等式4x>4x2+1的解集是0.18.（本小题12分）已知命题p:方程ax2+ax-2=0在［一1,1］上有解；命题q:只有一个实数x满足:x2+2ax+2a<0.若命题“p或『为假命题，求实数a的収值范围.19.（本小题12分）出版社出版某一读物，一页上所印文字占去150cm2,上、下要留1.5cm空白，左、右要留lcm空白，出版商为节约纸张，应选用怎样的尺寸的页面？20.（本小题12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,
13、右顶点为（萌,0）・（1）求双曲线C的方程；（2）若直线/：y二kx«与双曲线C有两个不同的交点A和B,且亦•菇>2（其中O为原点），求£的取值范围•21・（本小题12分）设函数/（x）=x3+Z?x2+cx（xg/?）,己知g（x）=/（x）-fx）是奇函数.（1）求Z?、c的值；（2）求g（x）的单调区间与极值.22.（本小题14分）已知函数/（x）=ox2+21n（l-x）（a为实数）.（1）若于（兀）在x=_l处有极值,求Q的值；（2）若/（兀）在［-3,-2］上是增函数，求a的取值范围.参考答案一、选择题1・B2.D3.C4.D5.C6.B7.D&A9.AIO.Cll.A12.D
14、1.提示：若函数），=/（兀）在一点的导数值为0,则该点不一定是极值点；但极值点一定会使函数值为零.9X•5.提示：双曲线岂er2才=1的一条渐近线方程为3x-2y=0,故。=2。又P是双曲线上一点，故IIPF,-PF2
15、
16、=4,而
17、P斤
18、=3,WiJ
19、PF2
20、=7.6.提示：因为12<3x4=12,所以定点P(3,1)在抛物线y2=4x内部.过点P（3,1）向准线作垂线，则垂线段的长即为所求最小值.7.
