安徽省利辛二中高二上学期期末测试（数学文）

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1、安徽省利辛二中高二上学期期末测试（数学文）一．选择题：（本大题共10小题，在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。每题5分，共50分）1．椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若，则（）A.2B.4C.6D.82．函数y=x2cosx的导数为（）A．y′=x2cosx-2xsinxB．y′=2xcosx-x2sinxC．y′=2xcosx+x2sinxD．y′=xcosx-x2sinx3．若、为正实数，则是的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件4．在△ABC中，，则A等于（）A．B．或C．D．5．与直线平行的曲线的

2、切线方程是（）A.B.或C.D.或6．双曲线的渐近线为（）A..B.3x-5y=0C.3x+5y=0D.3y-5x=07．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（）A．所有被5整除的整数都不是奇数B．所有奇数都不能被5整除C．存在一个奇数，不能被5整除D．存在一个被5整除的整数不是奇数8．已知数列，则8是此数列的第（）项：A．10B．11C．12D．139．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．10设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为()（A）6（B）7（C）8（D）23二．填空题：（本大题共5小题，将答案填写在题后的横线上，每题5分，

3、共25分）11.命题“若，则”的逆命题是____________________12．已知且，则实数的值等于_________13．等差数列中，则这数列的前10项和为________14在中，若，则的形状是_________15.下列函数中，最小值为2的是①②③④三．解答题：（本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.(本小题满分12分)数列中,前项和，（1）求；（2）求通项公式；（3）该数列是等比数列吗？如不是，请说明理由；如是，请给出证明，并求出该等比数列的公比17.(本小题满分12分)在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已

4、知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求角的大小．18.(本小题满分12分)已知p：x<－２，或x>10；q：≤ｘ≤；¬p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围。19.(本小题满分13分)已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且以为渐近线.（1）求双曲线方程．（2）求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率.(本小题满分13分)函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=－12x；（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在[—3，1]上的最值。21.(本小题满分13分)在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B

5、两点．（1）写出C的方程；（2）若OAOB，求k的值．参考答案一．选择题：（本大题共10小题，在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。每题5分，共50分）1-5.DBCBB6-10.ADACB二．填空题：（本大题共5小题，将答案填写在题后的横线上，每题5分，共25分）（11）.若，则（12）（13）100（14）等腰或直角三角形（15）④三．解答题：（本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.(本小题满分12分)（1）解：在中令，则…………………..3分（2）当时，，而………8分所以通项公式为…………………………..10分（3

6、）这个数列不是等比数列，因为：，，与矛盾。…………………………………………………………………..12分17.(本小题满分12分)解：（Ⅰ）在中，且，……………………………….5分又………………………………….6分所以……………………………………..7分（Ⅱ）由正弦定理，又，故即：…………………………………..10分故是以为直角的直角三角形又∵，∴………………………………………12分18.(本小题满分12分)解：∵p：x<－２，或x>10；q：≤ｘ≤∴¬p：－２≤x≤10--------------------------3分∵¬pq∴---------------8分又

7、∵q¬p∴m3∴m的取值范围为（3，＋∞）---------------------12分19.(本小题满分13分)解：（1）由椭圆．……………….2分设双曲线方程为，则故所求双曲线方程为………………………………….9分（2）双曲线的实轴长2a=6.虚轴长2b=8.焦点坐标（-5，0），（5，0）离心率e=5/3………………………….13分本小题满分13分)解：（1）f1（x）＝12x2＋2ax＋b-----------------------------------2分∵y＝f（x）在x＝1处的切线方程为　y＝－12x∴即解得：a＝－3