2019-2020年高二上学期期末调研测试数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末调研测试数学文试题含答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分.考试时间为100分钟.注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、班级、考号填写清楚.2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题4分，共48分

2、，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.在中，，则其最短边的长为A.B.C.D.2.中心在原点，焦点在轴上，长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分的椭圆的方程是A.B.C.D.3.已知，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.中，角的对边分别为，若，则的形状一定为A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5.设数列为等差数列，若，则A.B.C.D.6.经过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率为

3、A.B.C.D.7.如果命题“或”与命题“非”都是真命题，那么A.命题不一定是假命题B.命题一定是真命题C.命题不一定是真命题D.命题与命题的真假相同8.等比数列的前n项和为，若，则A.B.C.D.9.已知直线是曲线的切线，则的值为A.B.C.D.10.已知，则的最小值是A.B.C.D.11.抛物线与直线交于两点，则线段中点的坐标为A.B.C.D.12.设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴相交于两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且，则点P的轨迹方程为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共72分）二、填空题(本大题包括4小题，每小

4、题4分，共16分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13.若实数满足，则的最大值为________________.14.给出命题，则为________________.15.已知函数在处有极大值，则________________.16.已知是抛物线的焦点，过点且斜率为1的直线交抛物线于两点，设，则________________.三、解答题（本大题包括5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分10分）如图，如果你在海边沿着海岸线直线前行，请设计一种测量海中两个小岛A,B之间距离的方法.18.（本小题满分

5、10分）已知等比数列的各项均为正数，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）设点是抛物线的焦点（Ⅰ）过点作抛物线的切线，求切线的方程；（Ⅱ）设为抛物线上异于原点的两点，且满足，延长分别交抛物线于点，求四边形面积的最小值.20.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点是轴上的两个定点，，为坐标平面上的动点，，是的中点，点在线段上，且（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）若直线与点的轨迹有两个不同的交点，且，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值

6、；（Ⅲ）是否存在实数使得函数在区间上既存在最大值又存在最小值，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.长春市xx～xx学年度第一学期期末调研测试高二数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题(本大共12小题，每小题4分，共48分)1.A2.C3.B4.B5.B6.A7.B8.A9.D10.C11.B12.D简答与提示：1.A因为角B最小，由正弦定理.2.C由已知可有，.故.3.B根据条件可求得，易知是的必要不充分条件.4.B由代入条件可得，，再根据正弦定理代换可有，于是.5.B由等差数列的性质，，所以由条件可得.6.A根据双曲线的几何性质，

7、所给直线应与双曲线的一条渐近线平行，故有进而，可解得于是离心率.7.B.由条件可知为假命题，又“或”为真命题，易知必为真命题.8.A.根据等比数列的性质，设为其前n项和，则当时，仍成等比数列即可求解.9.D.设切点为，则由可得，再根据点为直线与曲线的公共点，所以有，解得，所以.10.C.根据基本不等式，可有.11.B.将所给直线方程与抛物线方程联立有，由此可整理得：，设，则，故线段中点的横坐标为，将其再代入直线方程即可得所求中点的坐标为.12.D.由，可得，所以，代入可求得点的轨迹方程.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.

8、214.15.616.简答与提示：1.2根据线性规划的知识易求解.2..3.6因为，于是，由已知，当时导数值应为0，故有，解得或.当时，根据导数分析函数单调性可知在