江西省莲塘一中高二下学期期末终结性测试（数学理）

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1、江西省莲塘一中高二下学期期末终结性测试（数学理）一、选择题（5×12）1．已知集合P={1，2}，Q={x∈R

2、kx+1=0}，若P∪Q=P，则实数k的值构成的集合是（）A．{1，—}B．{，}C．{0，1，—}D．{0，，}2．某一家庭恰有两个小孩，若已知这个家庭第一个孩子是女孩，则这个家庭第二个孩子是男孩的概率为（　）A．B．C．D．　3．设p∶∶，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在某项测量中，测量结果服从正态分布，若X在区间（0，1）内取值的概率为0.4，则在区间（2，0）内取值的概率是（）

3、A．0.6B．0.8C．0.4D．0.55．已知随机变量，则分别为（）A．B．2，4C．D．6．展开式中，含的系数是（）A．B．C．D．7．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（　）A．B．个C．个D．个8．为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校中学生中随机抽取了50名学生，得到如下列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男131023女72027合计203050你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有（　）A．0B．95%C．99%D．100%9．函数的定义域是（）A．B．C．D．10．函

4、数y＝x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点（a，b）的轨迹是图中的（）A．线段AB和线段ADB．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BCD．线段AC和线段BD11．甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是2/3，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）A．B．C．D．12．设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算"*"（即对任意的a,b∈S,对有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对任意a,b∈S,有a*（b*a）=b，则对任意的a,b∈S

5、，下列等式不恒成立的是：（）A．（a*b）*a=aB．{a*（b*a）}*（a*b）=aC．b*（b*b）=bD．（a*b）*{b*（a*b）}=b二、填空题：（4×4）13．四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，则不同的保送方案的总数是__14．从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个不同元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得的经过坐标原点的直线有__条（用数值表示）．15．的展开式中，的系数是__．（用数字作答）16．已知随机变量X服从正态分布且则___．三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明

6、、证明过程或演算步骤．）17．（12分）已知命题方程有两个不相等的负数根；方程无实根．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．18．（12分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的常数项；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中各项的系数和。19．（12分）一个电路中有三个电子元件，它们接通的概率都是m（0＜m＜1如图，有如下三种联接方法：①②③（1）分别求出这三种电路各自接通的概率；（2）试分析这三种电路哪种性能最优，并证明你的结论．12分）设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作．

7、若一周5个工作日里均无故障，可获利润10万元；发生一次故障可获利润5万元，只发生两次故障可获利润0万元，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元。求一周内期望利润是多少？21．（12分）假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：234562.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为时，维修费用约是多少？22．（14分）设集合，，①若，求实数a的值．②若，求实数a的值参考答案1-5CADBC6-10AABCAAA13．3614．3015．16．0．117．解：．，

8、．或为真，且为假，真，假或假，真．或，故或．18．解:展开式的通项为，r=0，1，2，…，n由已知：成等差数列，∴∴n=8（1）（2）（3）令x=1，各项系数和为19．解：（1）三种电路各自接通分别记为事件A1、A2、A3，则P（A1）=m3P（A2）=1－（1－m）3=3m－3m2+m3P（A3）=2（1－m）m2+m3=2m2－m3（2）P（A2）－P（A1）=3m－3m2=3m（1－m）∵0＜m＜1∴P（A2）＞P（A1）P（A2）－P（A3）=2m3－5m2+3m=m（2m－3）（m－1）＞0∴P（A2）＞P（A3）三个电子元件并联接通的概率最大

9、，故性能最优。：以X表示一周5天内机器发生故障的天数，则X－B（5，0.2），于