浙江省慈溪中学高二上学期期中考试（数学文）6班

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1、浙江省慈溪中学高二上学期期中考试（数学文）6-10班一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．从装有2个红球和2个白球的中袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是（）A.“至少有1个白球”和“都是白球”B.“至少有1个白球”和“至少有1个红球”C.“恰有1个白球”和“恰有2个白球”D.“至少有1个白球”和“都是红球2．已知，则（）A．B．C．D．3．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁

2、四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）（A）甲地：总体均值为3，中位数为4（B）乙地：总体均值为1，总体方差大于0（C）丙地：中位数为2，众数为3（D）丁地：总体均值为2，总体方差为34．．设服从二项分布的随机变量的期望与方差分别是和，则、的值分别是A．B．C．D．（）5．为了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了n名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图所示，且从左到右第一小组的频数是100，则。（）A．1000B．10000Ｃ．Ｄ．30006．已知，，若向区域上随机投一点P，则点P落在区域内的概率为（）A．B．C．D．7．若,则的值为（）A2B0CD8

3、．已知全集集合A、B都是U的子集，当时，我们把这样的（A，B）称为“理想集合对”，那么这样的“理想集合对”一共有（）A．36对B．6！对C．63对D．36对9．已知数列中，，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是（）A.B.C.D.开始输出结束YNINPUT“a，k=”；a，kb=0i=0DOq=akr=aMODkb=b+r*10^ii=i+1a=qLOOPUNTILq=0PRINTbEND10、通过上图的程序：若输入a=333，k=5，则输出的b为（）A．B.　　C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．某单位职工的年龄

4、分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.图2图312．已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如上图3所示，则该凸多面体的体积为V=.13．中，，，，则.14．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（用数字作答）15．用秦九韶算法求当时的值，，则16．如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的

5、数为1；（2）第n（n≥2)行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加．则第n行(n≥2)中第2个数是________（用n表示）.17．在实数集中定义一种运算“*”，具有性质：（1）*；（2）*=*；（3）*=；（4）(*)*=()*+(*)+(*)，则函数的最小值为三、解答题（本大题共5小题，共72分）18（本题满分14分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程

6、，再用被选取的2组数据进行检验。（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？参考公式:回归方程为其中,，19．（本题满分15分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列．（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项；（3）求展开式中系数最大的项．本题满分14分）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设

7、甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.（I）求的值；（Ⅱ）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．21．（本题满分15分）已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O、A，与y轴交于点O,、B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若OM=ON，求圆C的方程．22．（本题满分14分）记集合，是中可重复选取的元素．（1）若将集合中所有元素按从小到大的顺序排列，求第个数所对应的的值；（