浙江省杭州学军中学高二上学期期中考试（数学文）

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1、浙江省杭州学军中学高二上学期期中考试（数学文）【考生须知】1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答；2．本科考试时间为100分钟，满分为100分．3．考生考试时禁止使用计算器.一.选择题（本大题有10小题，每小题3分,共30分,请从A,B,C,D四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷，不选，多选，错选均得零分.）1．名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有------------------------------------------------------（）Ａ．B．　C．D．2.在如图所示的流程图中，若输入值分别为，

2、则输出的数为-------------------------()A．B．C．D．不确定3．在一个边长为2的正方形中随机撒入豆子，恰有1在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为-----------------------------------------------------------------（）A．B．C．D．4．若以连续掷两次骰子分别得到的点数、作为点P的横、纵坐标，则点P在直线下方的概率是--------------------------------------------------------------------------（）A．B．C．D．5．过椭圆

3、()的左焦点作直线交椭圆于点A，B.为右焦点，则的周长为---------------------------------------------------------------------()A．2aB．4aC．2bD．4b6．若双曲线的一条渐近线方程为．则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是（）A．　　B．　C．　　D．8．若点到直线的距离比它到点的距离小2，则点的轨迹方程为------（）A.B.C.D.9.曲线上的点到直线的最短距离是----------------（）A．B．C．D．10．椭圆（＞＞）的离

4、心率为，右焦点为F（，），方程的两个实根分别为，，则点------------------------（）A.必在圆内B.必在圆上C.必在圆外D.以上三种情形都有可能二．填空题（本大题有5小题，每小题4分，共请将答案写在答题卷上）11.某城市有学校500所，其中大学10所，中学，小学290所.现在取50所学校作为一个样本进行一项调查，用分层抽样进行抽样,应该选取大学所，中学所，小学所.12.如图是元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为；13.已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴

5、长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．14．已知椭圆（＞＞）的焦点为，．椭圆上存在点P，使得.则椭圆的离心率的取值范围是。15．抛物线的焦点坐标是。三．解答题（本大题有5小题,共50分，请将解答过程写在答题卷上）16．某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（Ⅰ）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为，，，；（Ⅱ）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；（Ⅲ）根据题中信息估计总体：（ⅰ）1以上的学生数；（ⅱ）成绩落在［110，126］中的

6、概率.17.设集合，，,若．．(Ⅰ)求b=c的概率；（Ⅱ）求方程有实根的概率．18．已知双曲线．（Ⅰ）求焦点，的坐标；并求出焦点到渐近线的距离；（Ⅱ）若P为双曲线上的点且，求的面积S.19.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点．（Ⅰ）求椭圆的方程：（Ⅱ）若点D为椭圆上不同于、的任意一点，，当内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标.点P(x，y)(x≥0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点(其中O为坐标原点)，点P到定点M(，0)的距离比点P到y轴的距离大．（Ⅰ）求点P的轨迹方程：（Ⅱ）若直线l与点P的轨迹相交于A、B两点，且，点O到直线l的距离为，求直线l的

7、方程．参考答案1~5：DABCB;6~10：BDACA;11.129;12.85;1.6;13.;14.;15.（0，）16．解：（Ⅰ）①，②，③，④处的数值分别为：3，0.025，0.100，１．（Ⅱ）（Ⅲ）（ⅰ）1以上的学生数为：（0.275+0.100+0.050）×5000=2125;（ⅱ）成绩落在［110，126］中的概率为:17解：(Ⅰ)∵,当时，；当时，．基本事件总数为6．其中,b=c的事件数为3种.所以b=c的概率为.（Ⅱ）记“方程有实根”为事件A，若使方程有实根，则，即，共