浙江省杭州学军中学高三上学期期中考试数学文试题含答案.pdf

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1、浙江省杭州学军中学2014届高三第一学期期中考试文科数学试题考生须知:1.本卷满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,在答题卷密封区内填写班级和姓名.3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.4.考试结束,只需上交答题卷.选择题部分（共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答卷上)1．已知全集UR，集合Ax02x1，Bxlogx0，则ACB=（▲）3UA．xx1B．xx0C．xx0D．x0x1x＋

2、2，x≤－1，2．若函数f(x)＝x2，－1＜x＜2，则f(f(-1))等于（▲）2x，x≥2，A．2B．1C．3D．43．设函数f''xx23x4，则yfx的单调减区间（▲）A.4,1B.,4，1,C.,4D.1,4.已知等比数列{a}的公比为q，则“0q1”是“{a}为递减数列”的（▲）nnA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数f(x)Asin(x)(A0,0,

3、

4、)的2部分图像如图所示，则将yf(x)的图象

5、向右平移个6单位后，得到的图像解析式为（▲）A.ysin(2x)B.ysin(2x)66C.ysin2xD.ysin(2x)36.已知a为等差数列，其公差为2，且a是a与a的等比中项，S为的a前n项n739nn和，nN*则S的值为（▲）10A.110B.90C.90D.110y07.若实数x、y满足约束条件xy1，目标函数zxy的最大值等于(▲)x2y4A．2B．3C．4D．11fx8.正实数x,x及函数fx满足4x，且fxfx1，则fxx121fx1

6、212的最小值为（▲）41A.4B.2C.5D.49.对于函数yf(x)，如果存在区间[m,n]，同时满足下列条件：①f(x)在[m,n]内是单调的；②当定义域是[m,n]时，f(x)的值域也是[m,n]，则称[m,n]是该函数的“和谐区间”．若函数fxx3a存在“和谐区间”，则a的取值范围是（▲）1313137A．,B．,3C．,3D．,444210．已知向量a,b,c,满足a2,abb,acbc0，若对于每一确定的b,c的最大值和最小值分别为m

7、,n,则对任意b,mn的最小值是（▲）113A.B.C.D.444非选择题部分（共100分）二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．请把正确答案填在答卷对应的横线上)11．sin3000=___▲__.7112．loglog12log42___▲___.248222uuur5uuur13．在平面直角坐标系中，O0,0,P3,1，将向量OP按逆时针旋转后，得向量OQ,6则点Q的坐标是▲_.14．如果函数fxx11x的图像恒在x轴上方，则x的取值范围为__▲_．115.已知0yx，且tanxtan

8、y2，sinxsiny，则xy的值为_▲_.31a16.若函数f(x)

9、x3

10、x2(3a)

11、x

12、b有六个不同的单调区间，则实数a的取值32范围是__▲__.x3xfx23，数列a17.已知定义在R上的函数f是奇函数且满足f，f2nSa满足a1,且n2n1(其中S为a的前n项和),则fafa__▲.1nnnn56三、解答题(本大题共6小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18．（本小题满分14分）1设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,

13、c，且acosCcb.2(1)求角A的大小;(2)若a1,求△ABC的周长的取值范围.19．（本小题满分14分）已知函数f(x)满足f(x2)f(x)，当1x0时，f(x)ex；当0x1时，f(x)4x24x1。（1）求函数f(x)在[1,1]上的单调区间；（2）若g(x)f(x)kx(k0)，求函数g(x)在x[0,3]时的零点个数。20.(本小题满分15分)已知数列a满足:a2t,t22ataa0,n2,3,4.(其中t为常数,且t≠0)n1n1n1n1(1)求证:数列为等差

14、数列;atna(2)设bn,求数列b的前n项和S.nn12nn21．（本小题满分14分）xxxx已知向量a(2