浙江省杭州学军中学11-12学年高二上学期期末试题数学文

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1、杭州学军中学2011学年第一学期期末考试高二数学（文）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1．“且”是“”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知椭圆则　　　　　　　　　　　（　　）　A.与顶点相同B.与长轴长相同[来源:学科网ZXXK]C.与短轴长相同　　　　　　D.与焦距相等3．某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为()侧视图正视图俯视图A．B．C．4D．84．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．命题“若，则

2、”的逆否命题为真命题C．命题“存在使得”的否定是：“对任意均有”D．“”是“”的必要不充分条件5.已知空间三条直线若与异面，且与异面，则　　　　　（　　）A．与异面　　　　　　　　　B.与相交　　C．与平行　　　　　　　　　D.与异面、相交、平行均有可能6．过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，则的外接圆方程是（）A．B．C．D．7．直三棱柱(三条侧棱和底面均垂直的三棱柱叫做直三棱柱)中，若，，则异面直线与所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°8.已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为(　　)A.B.C.D.9．如图有公共左

3、顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a1和a2，半焦距分别为c1和c2，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心．则下列结论不正确的是(　　)A．a1＋c1>a2＋c2B．a1－c1＝a2－c2C．a1c2a2c110．已知点是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是(　　)A.B.C.D.[来源:Z_xx_k.Com]二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．已知向量，若，则______.12．若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝_____

4、___.13．从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是___________（写出所有正确的结论的编号）①矩形②不是矩形的平行四边形③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体④每个面都是等边三角形的四面体14．已知动圆圆心在抛物线y2＝4x上，且动圆恒与直线x＝－1相切，则此动圆必过定点____．15．设为正实数，若满足条件的点都被单位圆覆盖，则的最大值为__________．zxxk16．设是双曲线的两个焦点，在双曲线上。已知的三边长成等差数列，且，则该双曲线的离心率为.[来源:学科网]三、解答题：本

5、大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点;（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积．18．如图，已知四棱锥底面为菱形，平面，、分别是、的中点.(1)证明：(2)设AB=2，若为线段上的动点，与平面所成的最大角的正切值为求AP的长度.19．已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点在直线（为长半轴，为半焦距）上.（1）求椭圆的标准方程;（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程.20．设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）.（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直

6、径的两个端点），求的最大值．[来源:Z,xx,k.Com]杭州学军中学2011学年第一学期期末考试高二数学（文）答卷二．填空题11．12．13．14．15．16．三．解答题17．18.[来源:Z

7、xx

8、k.Com]19.[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:Zxxk.Com]20[来源:学,科,网][来源:Z#xx#k.Com]杭州学军中学2011学年第一学期期末考试高二数学（文）答案一．选择题[来源:学+科+网]ADABDDCADB二．填空题11．12．113．1，3，414．（1，0）15．16．17．解：（1）证明：又平面，平面，平面（2）连结，由（1）得平面，又，18．（1）略

9、（2）AP=2zxxk19．（1）又由点M在准线上，得故，从而所以椭圆方程为（2）以OM为直径的圆的方程为即其圆心为,半径因为以OM为直径的圆被直线截得的弦长为2所以圆心到直线的距离所以，解得所求圆的方程为20．（1）由题设知，，，Zxxk由，得．解得．所以椭圆的方程为．（2）设圆的圆心为，则．从而求的最大值转化为求的最大值．因为是椭圆上的任意一点，设zxxk所以，即．因为点，所以．因为，所以当时，取得最大值12．所以的