浙江省杭州十四中11-12学年高二上学期期末试题数学文

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1、杭十四中二〇一一学年第一学期终测试高二年级数学（文）学科试卷注意事项：1．考试时间：2012年1月10日10时10分至11时40分；2．答题前，务必先在答题卡上正确填涂班级、姓名、准考证号；3．将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效．请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效；4．其中本卷满分100分．共4页；5．本试卷不得使用计算器。一、选择题：共10小题，每小题3分，计30分。1．圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则a－b的取值范围是A．(－∞，4)　　　　　B．(－∞，0)C．(－4，＋∞)D．(4，＋∞)2．

2、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A.B．2＋C．3＋D．63．已知命题p：∃x∈，cos2x＋cosx－m＝0为真命题，则实数m的取值范围是A.　　　　　B.C．[－1,2]D.4．在△ABC中，“·＝·”是“

3、

4、＝

5、

6、”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为A.－1B．2－C.D.6．已知长方体ABCD－A′B′C′D′，对角线AC′与平面A′BD相交于点G，则G是△A′BD的A．垂心B．外心

7、C．内心D．重心7．已知直线相切，则三条边长分别为

8、a

9、，

10、b

11、，

12、c

13、的三角形A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在8．过双曲线M：x2－＝1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且

14、AB

15、＝

16、BC

17、，则双曲线M的离心率是A.B.C.D.9．设P是双曲线－＝1(a>0，b>0)左支上的一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，则以

18、PF2

19、为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是A．内切B．外切C．内切或外切D．不相切10．点P在曲线C：＋y2＝1上，若存在过P的直线交曲线C于A点，交直线l：x＝4于B点，满

20、足

21、PA

22、＝

23、PB

24、或

25、PA

26、＝

27、AB

28、，则称点P为“H点”，那么下列结论正确的是A．曲线C上的所有点都是“H点”B．曲线C上仅有有限个点是“H点”C．曲线C上的所有点都不是“H点”D．曲线C上有无穷多个点(但不是所有的点)是“H点”二、填空题：共7小题，每小题4分，计28分。11．已知定点A(0，1),点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_______.12．圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为______.13．已知点A(1,0)，B(2,0)．若动点M满足·＋

29、

30、＝0，则点M的轨迹方程为________．

31、14．方程＋＝1表示曲线C，给出以下命题：①曲线C不可能为圆；②若14；④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1

32、AB

33、＝10，图中的一系列圆是圆心分别为A，B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1,2,3，…，n，….利用这两组同心圆可以画出以A，B为焦点的双曲线，若其中经过点M，N，P的双曲线的离心率分别记为eM，eN，eP，则它们的大小关系是________(用“<”连接)．16．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论

34、中正确的是________．(把你认为正确的结论都填上)①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；④二面角C—B1D1－C1的正切值是；⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有2条．17．设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l，使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数．如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上的m高调函数，那么实数m的取值范围是________．三、解答题：共4小题，计42分。18．（本小题满分8分）已知函数f(x

35、)＝x2－2x＋5，若对任意一个实数x0，不等式f(x0)－m>0都成立，求实数m的取值范围．19．（本小题满分10分）已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0．（Ⅰ）当m为何值时，曲线C表示圆；（Ⅱ）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值．20．（本小题满分12分）已知某几何体的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，设D为AA1的中点．(Ⅰ)　作出该几何体的直观图并求其体积；(Ⅱ)　求证：平面BB1C1C⊥平面BDC1；(Ⅲ)　BC边上是否存在点P，使