浙江省杭州十四中11-12学年高二数学上学期期末试题 理【会员独享】.doc

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1、杭十四中二〇一一学年第一学期末考试高二年级数学（理）学科试卷注意事项：1．考试时间：2012年1月10日10时10分至11时40分；2．答题前，务必先在答题卡上正确填涂班级、姓名、准考证号；3．将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效．请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效；4．其中本卷满分100分．共4页；5．本试卷不得使用计算器。一、选择题：共10小题，每小题3分，计30分。1．圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则的取值范围是A．(－∞，4)　B．

2、(－∞，0)C．(－4，＋∞)D．(4，＋∞)2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A．B．2＋C．3＋D．63．已知命题p：∃x∈，cos2x＋cosx－m＝0为真命题，则实数m的取值范围是A．B．C．[－1,2]D．4．在△ABC中，“·＝·”是“

3、

4、＝

5、

6、”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为A．－1B．2－C．D．6．如图，

7、在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为A．B．C．D．7．已知直线（）与圆相切，则三条边长分别为

8、a

9、，

10、b

11、，

12、c

13、的三角形A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在8．过双曲线M：x2－＝1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且

14、AB

15、＝

16、BC

17、，则双曲线M的离心率是A．B．C．D．9．如图所示，从双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F引圆x2＋y2＝a2的

18、切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则

19、MO

20、－

21、MT

22、与b－a的大小关系为A．

23、MO

24、－

25、MT

26、>b－aB．

27、MO

28、－

29、MT

30、＝b－aC．

31、MO

32、－

33、MT

34、

35、PA

36、＝

37、PB

38、或

39、PA

40、＝

41、AB

42、，则称点P为“H点”，那么下列结论正确的是A．曲线C上的所有点都是“H点”B．曲线C上仅有有限个点是“H点”C．曲线C上的所有点都不是“H点”D．曲线C上有无穷多个点

43、(但不是所有的点)是“H点”二、填空题：共7小题，每小题4分，计28分。11．已知定点A(0，1),点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是__________．12．圆上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为______．13．已知实数a，b，c成等差数列，点P(－1,0)在直线ax＋by＋c＝0上的射影是Q，当a、b、c变化时，点Q的轨迹方程是________．4用心爱心专心14．下列命题：①命题“∃x∈R，x2＋x＋1＝0”的否定是“∃x∈R，x2＋x＋1≠0”；②若A＝{x

44、x>

45、0}，B＝{x

46、x≤－1}，则A∩(∁RB)＝A；③函数（）是偶函数的充要条件是（）；④若非零向量a，b满足，（），则λ＝1．其中正确命题的序号有________．15．如图，已知

47、AB

48、＝10，图中的一系列圆是圆心分别为A，B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，…．利用这两组同心圆可以画出以A，B为焦点的双曲线，若其中经过点M，N，P的双曲线的离心率分别记为eM，eN，eP，则它们的大小关系是________（用“<”连接）．16．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是

49、______．（把你认为正确的结论都填上）①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；④二面角C—B1D1－C1的正切值是；⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有2条．17．下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为(0,1)，在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧A

50、DM的长度，如图③。图③中直线AM与x轴交于点N(n,0)，则m的象就是n，记作f(m)＝n。给出下列命题：①；②是奇函数；③在定义域上单调递增，则所有真命题的序号是________．(填出所有真命题的序号)三、解答题：共4小题，计42分。18．（本小题满分8分）已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0.命题q：∃x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.若p或q为真，