浙江省台州中学11-12学年高二数学上学期期中试题 理【会员独享】.doc

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1、台州中学2011学年第一学期期中试题高二数学(理科)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.直线的倾斜角的大小是（）.A.B.C.D.2．点的内部，则的取值范围是（）A．B．C.D.3．直线，当变动时，所有直线都通过定点（）A．B．C．D．4．如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（）A．B．1C．D．5．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．6.在正方体中，为的棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是()A．　B．C．D．7．设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若；②若∥∥，则∥；

2、③若；④若.其中正确命题的序号是()A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④7用心爱心专心8.已知圆与直线及都相切，圆心在直线，则圆的方程为（）A.B.C.D.9.已知点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线的方程是，那么（　　）Ａ．且与圆相交Ｂ．且与圆相交Ｃ．且与圆相离Ｄ．且与圆相离10．点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆和上运动，则的最大值为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（每小题3分，共21分）11．若直线x－3y＋7＝0与直线3x＋y－5＝0互相垂直，则实数＝________.12．若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三

3、角形的椭圆的离心率是.13.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为.14．从点(2,3)射出的光线沿与直线x－2y＝0平行的直线射到y轴上，则经y轴反射的光线所在的直线方程为_____________．15．圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于A、B，

4、AB

5、=，则该圆的标准方程是____.16．已知点在直线上，则的最小值为.17．过圆外一点，引圆的两条切线，切点为，则直线的方程为________.7用心爱心专心三．解答题（本大题共5小题，共49分）18．（本小题9分）设直线的方程为(＋1)x＋y＋2－＝0(

6、∈R)．(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；(2)若不经过第二象限，求实数的取值范围．19．（本小题9分）已知矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.（1）求矩形外接圆的方程；（2）求矩形外接圆中，过点的最短弦所在的直线方程.20．（本小题9分）设直线3x＋y＋＝0与圆x2＋y2＋x－2y＝0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OPOQ，求的值.21．（本小题10分）已知椭圆的两个焦点为、，点在椭圆G上，且，且，斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.（1）求椭圆G的方程；（2）求的面积.7用心

7、爱心专心22.（本小题12分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.（1）求证：平面；（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；（3）若点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.7用心爱心专心台州中学2011学年第一学期期中答案高二数学(理科)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内。）题号12345678910答案DAADCDBBCD二、填空题（每小题3分，共21分）11、112、13、14、x＋2y－4＝015、16、317、三．解答

8、题（本大题共5小题，共49分）18．（本小题9分）(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距都为零，截距相等，∴a＝2，方程即3x＋y＝0.若a≠2，由于截距存在，∴＝a－2，即a＋1＝1，∴a＝0，方程即x＋y＋2＝0.(2)将l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，∴欲使l不经过第二象限，当且仅当－a＋1)≥0，且a－2≤0∴a≤－1.综上可知，a的取值范围是a≤－1.19.（本小题9分）（1）设点坐标为且，又在上，，，即点的坐标为。又点是矩形两条对角线的交点点即为矩形外接圆的圆心，其半径圆方程为（2）当时，弦BC最短，，，所以直线EF的方程为。20．（本小题

9、9分）解：由3x＋y＋m＝0得：y＝-3x-m代入圆方程得：设P、Q两点坐标为P(x1，y1)、Q(x2，y2)　　则x1+x2＝　　x1×x2＝∵OP⊥OQ　　∴　　即x1×x2+y1×y2＝0∴x1×x2+(-3x1-m)(-3x2-m)＝07用心爱心专心整理得：10x1×x2+3m(x1+x2)+m2=0∴　　解得：m=0或m=又△＝(6m+7)2-40(m2+2m)=-4m2+4m+49当m=0时，△＞0；当m=时，△＞0；∴m=0或m=21.（本小题10分）（1）由已知得，，又，所以椭圆G的方程为（2）设直线l的方程为由得，设A