江西省永丰三中高二下学期第一次月考（数学理）

《江西省永丰三中高二下学期第一次月考（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、江西省永丰三中高二下学期第一次月考（数学理）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担.从10人中选派4人承担这三项任务,不同的选法共有（）A1260种B种C25D5040种2、曲线在点（－1，－3）处的切线方程（）AB　C　D3、满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是（）A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆4、若的展开式中的系数是80，则实数a的值是（）　A．-2　　　　　B.　　　　C.　　　　D.25、某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有

2、()A.16种B.36种C.42种D.60种6、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f¢(x)可能为（　）7、曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（）A.4B.2C.D.38、永丰三中组织一只10个人的中学生篮球队，由七个班级的学生组成，每个班级的学生至少一人，则名额分配方案的不同的种数为（）A84B86C90D1、右图中阴影部分的面积是（　）（A）（B）（C）（D）10、若的展开式中，只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项为（）A．1B．2C．462D．21011、设，则等于（）ABCD不存在12、设，若函数有大于零的极值点，则（）二、填空题（本

3、大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13、的值为。14、有6个座位连成一排，安排3人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有种。15、已知函数，若成立，则＝__________.16、已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为________.三、解答题（本大题共6小题，满分74分）．17、(本小题满分12分)设集合，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有多少种？18、(本小题满分12分)若的第5项的二项式系数与第3项的二项式系数的比是14：3，求展开式中的常数项。19、(本小题满分12分)设两抛物线所围成的图形

4、为，求：（1）的面积；（2）将绕轴旋转一周所得旋转体的体积。(本小题满分12分)已知a为实数，。⑴求导数；⑵若，求在[－2，2]上的最大值和最小值；⑶若在(－∞，－2)和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围。21、(本小题满分12分)22、.(本小题14分)已知f(x)＝ln(x2＋1)－(ax－2)（Ⅰ）若函数f(x)是R上的增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）若

5、a

6、＜1，求f(x)的单调增区间。参考答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)题号123456789101112答案CDCDDDDACDCB13.6

7、214.7215.或16217.集合A、B中没有相同的元素，且都不是空集，从5个元素中选出2个元素，有=10种选法，小的给A集合，大的给B集合；从5个元素中选出3个元素，有=10种选法，再分成1、2两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有2×10=法；从5个元素中选出4个元素，有=5种选法，再分成1、3；2、2；3、1两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有3×5=15种方法；从5个元素中选出5个元素，有=1种选法，再分成1、4；2、3；3、2；4、1两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有4×1=4种方法；总计为10+5

8、+4=49种方法。18．解：由题意有，解得n=10(n=－5舍去)，令，∴r=2,∴常数项为.19、解：（1）（2）由得，故由，，故，（3）由已知，当，故对又恒成立由即的取值范围为21.(2)243(3)12222、解：（Ⅰ）＝－a，　………………1分∵f(x)是R上的增函数，故＝－a＞0在R上恒成立，即a＜在R上恒成立，………………2分令g(x)＝＝＝－＝－……………3分由＝0，得　x＝－1或x＝1＞0，得　－1＜x＜1＜0，得　x＜－1或x＞1；………4分.故函数g(x)在(－∞,－1)上单调递减，在(－1,1)上单调递增，在(1,＋∞)上单调递减．…………………5分∴当x＝－

9、1时，g(x)有极小值g(－1)＝－1，当x＝1时，g(x)有极大值g(1)＝1．又，故g(－1)＝－1为函数g(x)的最小值．……………6分∴　a＜－1．但当a＝－1时，f(x)亦是R上的增函数，故知a的取值范围是(－∞,－1]。………………………7分（Ⅱ）＝－a＝－由＞0，得ax2－2x＋a＜0，由判别式△＝4－4a2＝－4(a＋1)(a－1)可知①当a＝0时，＞0Þx＞0，即函数f(x)在(0,＋∞)上单调递增；……10分②当0＜a＜1时，有△＞0，＞0　==>