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1、高二下学期第一次月考文数试题一、选择题(共12小题，满分60分)1.(5分)设z=3・4i,则复数的虚部是()A.3B.4C・・42.(5分)复数£的共轨复数是()1~2A.2+iB.-2-ic.-2+i3.(5分)己知x与y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方th?y=bx+a必过点()A.(2,:2)B.(154)c.(1.5,0)4(5分)通过随机询问110名性别不同的人学生是否爱好某项运动，计算得K?的观测值D.-4iD.2-iD.(1,2)“7.822：P(K2>k)0.0500.()100.001k3.8416.63510.828参照附
2、表，得到的正确结论是()A.在犯错谋的概率不超过().1%的前提下，认为"爱好该项运动与性别有关〃B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为"爱好该项运动与性别无关〃C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动打性別无关〃D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关〃5(5分)设f(n)>0(nGN*),f(2)=4,并且对于任意皿，n2GN*,有f(山+巴)=f(nj)•f(n2)成立，猜想f(n)的表达式为()A.f(n)=n2B.f(n)=2nC.f(n)=2n+1D.f(n)=2n6.(5分)若复数z二(x—1)+(x・1)i为纯虚数，则实数x的值为(
3、)A.-1B.0C・1D.-1或17.(5分)下列表述正确的是()①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是111一般到-般的推理；③演绎推理是市一般到特殊的推理；④类比推理是山特姝到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A.①②③B.②③④C.①③⑤D.②④⑤8.(5分)用反证法证明命题："a,b,c,dGR,a+b=l,c+d=l,且ac+bd>1,则a,b,c,d中至少有一个负数〃时的假设为()A.a,b,c,d全都人于等于()B.a,b,c,d全为正数C.a,b,c,d中至少冇一个正数D・a,b,c,d中至多冇一个负数6.(5分)如图所示，程序执行后
4、的输出结果为()・1B.0A.C.1D.210.A.（5分）若a（）时,f（x）有最大值*2③函数图象经过坐标原点（0,0）（）2aA.②B.①②C.①③D.①②③二、填空题（共4小题，
5、满分20分）13.（5分）若复数z满足（3-4i）z=l4+3il,则z在复平面中所对应的点到原点的距离为.第2个第3个14.（5分）黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若于个图案：则第n个图案中有白色地面砖块第］个11.(5分)半径为i•的圆的面积S(r)=nr2,周长C(r)=2nr,若将i•看作(0,上的变聚，则(nr2)'=2nr⑪①式可以用语言叙述为：圆的而积函数的导数等于圆的周长函数.対于半径为R的球，若将R看作(0,+oo)上的变量，请你写出类似于①的式子：.12.(5分)下面四个命题：①冇一段演绎推理〃冇些冇理数是真分数，整数是冇理数，则整数
6、是真分数〃，结论显然错误,是因为大前提错误；②在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R2分别为:(1)0.976；(2)0.776,(3)0.076；(4)0.351,其中拟合效果最好的模型是(1)；③设a,b,c€(-°°,0),则丄，b■丄，c+i至少有一个不人于・2；bca④如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个少它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值是5.其屮所有正确命题的序号是.三、解答题(共6小题，满分70分)13.(10分)已知11・zl+z=l()・3i(i为虚数单位).(1)求z；.(2)若z2
7、+mz+n=1-3i,求实数m,n的值.218、(12分)实数m取怎样的值时，复数z=+(m2-2/n-15)i是:m+3(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？19.（12分）已知实数a,b,c满足a>b>c,求证：一I—+―-—>0.a~bb~cc-a20.(12分)在一次数学测验后，教师对选答题的选题情况进行了统计，如表：(单位：人)儿何证明选讲坐标系与参数方程不等式选讲合计男同学124622女同学081220合计12121842在统计结果屮，如果把《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》称为几何类，把《不等式选讲》称为代数类，请列出如下2x2列表：(单位：
