江西省永丰三中高二下学期第一次月考（数学文）

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1、江西省永丰三中高二下学期第一次月考（数学文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知c＜d,a＞b＞0,下列不等式中必成立的一个是（　　）（A）a+c＞b+d（B)a–c＞b–d(C)ad＜bc(D)2．函数的最大值是（　　）（A）(B)(C)(D)3．已知函数f（x）=-2x+1,对于任意正数,使得

2、f（x1）-f（x2）

3、＜成立的一个充分但不必要条件是（　　）（A）

4、x1-x2

5、<(B)

6、x1-x2

7、<(C)

8、x1-x2

9、<(D)

10、x1-x2

11、>

12、4若a>b>1,P=,Q=(lga+lgb)，R=lg,则（）(A)R

13、a+b

14、>

15、a-b

16、(B)

17、a+b

18、<

19、a-b

20、(C)

21、a-b

22、<

23、a

24、-

25、b

26、(D)

27、a-b

28、<

29、a

30、+

31、b

32、7．若1

33、g(lgx)（C）(lgx)2b>0，全集U=R,M={x

34、b

35、

36、b

37、x-1

38、+

39、x-2

40、≥5的解集为（）（A）﹛x

41、x≤-1或x≥4﹜（B）﹛x

42、x≤1或x≥2﹜（C）﹛x

43、x≤1﹜（D）﹛x

44、x≥2﹜11设f(x)在(－∞,+

45、∞)上是减函数，且a+b≤0，则下列各式成立的是（）（A）f(a)+f(b)≤0（B）f(a)+f(b)≥0（C）f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)（D）f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)12.设实数x,y满足x2+(y－1)2=1，当x+y+d≥0恒成立时，d的取值范围是（）（A）[+1,+∞)（B）(－∞,－1]（C）[－1,+∞)（D）(－∞,+1]二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．若，，则2a－b的取值范围是.14．函数的最小值为_____________.15．若，则，.16

46、．不等式的解集是_____________。三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题12分）已知a、b、x、y均为正实数，且＞，x＞y.求证：＞.18.（本小题12分）解不等式＞019.（本小题12分）（1）当n∈N+时，求证：≤<1;（2）当n∈N+时，求证：1+<2（本小题12分）若，，求的元素个数。21．（本小题12分）在某两个正数x,y之间，若插入一个正数a，使x,a,y成等比数列；若插入两个正数b,c，使x,b,c,y成等差数列，求证：(a+1)2≤(b+1)

47、(c+1).22．（本小题14分）甲、乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过ckm/h,已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v(km/h)的二次方成正比，且比例系数为b，固定部分为a元．（1）把全部运输成本y（元）表示为速度v(km/h)的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？参考答案一、选择题1.B2.A3.C4B5B6B7D8D9A10A11C12C二、填空题1314．1515.4，-116.三、解答题17证法一：

48、（作差比较法）∵－=，又＞且a、b∈R+，∴b＞a＞0.又x＞y＞0，∴bx＞ay.∴＞0，即＞.证法二：（分析法）∵x、y、a、b∈R+，∴要证＞，只需证明x（y+b）＞y（x+a），即证xb＞yA．而由＞＞0，∴b＞a＞0.又x＞y＞0，知xb　＞ya显然成立.故原不等式成立。18.　解：因为对任意，，所以原不等式等价于． 　　即，，，故解为． 　　所以原不等式的解集为． 19.=，=，∴=，其中的元素个数为2。2122．．解(1)依题意，汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，全程运输成本为y=a·+bv2·=s∴所求函

49、数及其定义域为y=sv∈(0，c)(2)依题意知s、a、b、v均为正数∴y=s≥2s当且仅当=bv，即v=时，等号成立．若≤c，则当v=时，全程运输成本最小，最小值为2s；若＞c，则当v∈(0，c)时，有s∵v∈(0，c)∴即a＞bc2∴a-bcv＞a-bc2＞0∴s当且仅当v=c时，等号成立，即当v=