江西省德兴一中高二下学期第一次月考（数学文）

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1、德兴一中-下学期第一次月考高二文科数学试卷命题人：王春审题人：雷大放共计150分，时间1.一、选择题：本题共有10个小题，每小题5分，共50分;在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.1．设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,a-2,5},∁UA={2,3},则a的值为()A.3B.4C.5D.62．已知复数（），则=（）A.B.C.1D.23．如图所示,U是全集,M､N､S是U的子集,则图中阴影部分所示的集合是()A.(∁UM∩∁UN)∩SB.(∁U(M∩N))∩SC.(∁UN∩∁US)∪MD.(∁UM∩∁US)∪N4．若A、B、C为三个集合，，则一定有（）A.B.C.B.5．

2、使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是()A.x≥0B.x<0或x>2C.x≤-或x≥3D.x∈{-1,3,5}6.已知命题p:“若a>b>0,则logb”,其命题p的原命题､逆命题､否命题､逆否命题中为真命题的个数为()A.0B.1C.2D.47.已知集合A={(x,y)

3、y=lg(x+,B={(x,y)

4、x=m},若A∩B=∅,则实数m的取值范围是()A.m<1B.m≤1C.m<-1D.m≤-18.已知函数则函数的零点个数为（）A．1B．2C.3D.49.设定义在上的函数满足，若，则()Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．10.设p:y=cx是R上的单调递减函数;q:函数g(x)

5、=lg(2cx2+2x+1)的值域为R.如果“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,则正实数c的取值范围是()C.∪上的最值。17.(本小题满分12分)已知f(x)、g(x)分别为奇函数、偶函数，且f(x)＋g(x)＝2x+2x，求f(x)、g(x)的解析式．18.(本小题满分12分)已知命题p:函数f(x)=loga

6、x

7、在(0,+∞)上单调递增,命题q:关于x的方程x2+2x+loga=0的解集只有一个子集,p∨q为真,(¬p)∨(¬q)也为真,求实数a的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝－x3＋x2＋ax＋b(a，b∈R)．(1)若a＝3，试确定函数f(x)的单调区

8、间；(2)若函数f(x)在其图象上任意一点(x0，f(x0))处切线的斜率都小于2a2，求a的取值范围．本小题满分13分）已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的离心率为焦点到渐近线的距离为(1)求双曲线C的方程;(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在抛物线y2=4x上,求m的值.21．（本小题满分14分）已知f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．(1)求f(x)的解析式；(2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；(3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的

9、单调区间．高二文科数学试卷参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)2,4,6二、填空题11.2π+112.213.P(－2,15)．14.15.①③⑤三．解答题16．解：（1）由题意得a<0，且x＝－2，x＝6是方程f(x)＝0的两个根，由韦达定理得得∴.f(x)＝－4x2＋16x＋48…………………6分（2）f(x)＝－4x2＋16x＋48=－4(x－2)2+64∴fmax(x)＝f(2)＝64fmin(x)＝f(10)＝－192…………………12分17.解：∵f(x)＋g(x)＝2x+2x①∴f(－x)＋g(－x)＝2－x-2x，…………………3分又f(x)为奇函数，

10、g(x)为偶函数，∴－f(x)＋g(x)＝2－x－2x②…………………6分将①②联立，得g(x)＝，f(x)＝+2x.…………………12分18.解:当命题p是真命题时,应有a>1;…………………2分当命题q是真命题时,关于x的方程x2+2x+loga=0无解,所以Δ=4-4loga<0,解得1

11、(－1,3)，减区间为(－∞，－1)，(3，＋∞)．…………6分(2)∵f′(x)＝－x2＋2x＋a，由题意得－x2＋2x＋a<2a2对任意x∈R成立．即x2－2x>a－2a2对任意x∈R恒成立．设g(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1，∴g(x)min＝－1，∴－1>a－2a2，得a>1或a<－.…………………12分(1)由题意,得…………………3分∵b2=c2-a2=2,∴a2=1,∴所求双曲线C的方程为