江西省上高二中高一上学期期中考试（数学）

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1、江西省上高二中高一上学期期中考试（数学）一、选择题（12×5=60分）1、设全集，则集合A的真子集的个数为（）A．1B．2C．3D．42、图甲所示的几何体是右图形中（）平面图形绕虚线旋转一周得到的。甲ABCD3、函数的定义域是（）A．[1,+)B．(,+)C．[,1]D．(,1]4、函数的反函数是（）A．B．C．D．5、若=（）A．B．3C．D．46、函数的图象大致是（）012xy012xy-10xy-10xyABCD7、将实数a分别对应它的①相反数，②绝对值，③倒数，其中是从实数集到实数集的映射有（）A．1个B．2个C．3个D．0个8、设集合，则集合A与B的关系是（）A．B．C．

2、A=BD．9、函数上单调递减，则实数m的取值范围是（）A．[3,5]B．[2,4]C．[1,4]D．[1,2]10、定义集合运算设集合的所有元素之和为（）A．0B．6C．12D．1811、设是R上的奇函数，它在[-1,0)上是增函数，且，那么（）A．B．C．D．12、对于任意实数x，设，两个函数中的最小值为，那么的最大值是（）A．2B．-2C．0D．1二、填空题13、函数的零点是.14、函数上是减函数，则a的取值范围是。15、已知集合，则函数的值域是。16、设则=。三、解答题（共74分）17、（12分）计算18、（12分）已知函数（1）求证：上是单调递增函数。（2）若上的值域为[]

3、，求a的值。19、（12分）已知集合，若，求实数p的取值范围？12分）已知二次函数的定义域为R，。（1）求的解析式；（用t表示）（2）若恒成立，求t的取值范围？21、某种商品在30天内的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系如下图的两条线段所示；该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t（天）之间的关系如下表所示：第t天5152030销售量Q（件）35252010（1）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系；（2）在所给的直角坐标系中，根据表中所提供的数据描出实数对（ｔ，Q）的对应点，并确定日销售量Q与时间ｔ的函数关系式。（3）求该商品的日销售金额的最大值，并

4、指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额＝每件的销售价格×日销售量）ｏQ（件）t（天）204010203040204575702530P（元）ｔ（天）ｏ22、已知。（1）求的定义域和值域；（2）讨论的单调性。（3）若的反函数为解方程。参考答案1—5：CCDCD6—10:BBDDD11—12:DD13、814、（-∞，-1]15、16、018、（1）证明：21、解：（1）根据图像，每件的销售价格P与时间ｔ的函数关系式为：ｏQ（件）t（天）204010203040(2)描出实数对（ｔ，Q）的对应点如图所示从图像发现点（5，35），（15，25），（0），（30，10）似

5、乎在同一条直线上为此假设它们共线于直线Q＝ｋｔ＋ｂ，可得关系式为：（3）设日销售额为ｙ元，则　即若时，当ｔ＝10时，ｙmax＝900若时，当ｔ＝25时，ｙmax＝1125。由于1125>900知ｙmax＝1125。答：这种商品销售额的最大值为1125元，30天中的第25天的日销售额最大。22、解：（1）