江西省上高二中高一上学期第三次月考（数学）

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1、江西省上高二中高一上学期第三次月考（数学）一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分）1、满足的集合M的个数是（）A．1B．2C．3D．42、函数的零点所在区间为（）A．（1，2）B．（-1，0）C．（0，1）D．（2，3）3、若等于（）A．B．C．8D．44、设，则m的值为（）A．4B．-1C．4，-1D．1，-45、下列各式错误的是（）A．B．C．D．6、下列命题中正确的是（）A．垂直于同一条直线的两个平面平行B．平行于同一条直线的两个平面平行C．垂直于同一条直线的两个平面互相垂直D．垂直于同一条直

2、线的两条直线互相垂直7、知的值是（）ADCB·MA．B．9C．8D．8、函数是单调函数时，实数b的取值范围是（）A．B．C．D．9、正四面体A—BCD中，BC=a,M为BC的中点，一只蚂蚁从M点开始在侧面上爬行到D点，则蚂蚁爬过的的最短路径是（）A．B．C．D．10、经过平面外一点和平面内一点，与平面垂直的平面有（）A．0个B．1个C．无数个D．1个或无数个11、已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，边长为2，过点B作一平面与正方体对角线AC1垂直，所得截面面积为（）A．8B．C．D．412、工厂用A原料生产B

3、产品的过程中，需耗水且用水越多，产品质量越好，售价也越高，但处理污水的费用也越多，已知工厂每生产1吨的B产品，所获纯利为y（万元），消耗水x吨，且x与y满足关系式：，又知该厂6月份共生产了B产品111吨，共获纯利6660万元，图1、2分别是6月1日零时和6月30日24时的水表显示情况（水表显示的单位为吨），该工厂7月份计划生产100吨的B产品，则其用水（）吨时，所获纯利最大。024680246802468024680246802468×10×1×0.1024680246802468024680246802468×

4、10×1×0.1图1图2×1000×100×0.01×1000×100×0.01A．300B．400C．500D．600二、填空题（44=16分）13、知的两根，则的值是14、将的图象向左移2个再向上平移，1个单位得到的图象，则=。A·BDCl15、如图，二面角的大小为600，于C点，BD于D点，且AC=BD=2，CD=，则A、B两点的距离是。16、知则下列四个命题：①②③④其中正确的是。三、解答题（共74分）17、知，若，求实数m的取值范围。D1ABCDC1A1B1主视18、设定义在集合A上的函数的最大值比最小

5、值大1，求a的值。19、正四棱台的侧棱长为3，两底面边长为1和5。①画出其三视图；②求正四棱台的表面积和体积。棱锥P—ABCD底面为一直角梯形，ABAD,CDAD,CD=2AB。面PAD面ABCD，面PAB面ABCD，E为PC的中点。（1）求证：面PDC面PAD；（2）求证：BE//面PAD（3）若PA=AD=AB，求二面角P—CD—A的大小及二面角P—BD—A的正切值。ABEPCD21、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车每月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将增一辆，租出

6、的车每辆每月需维护费150元，未租出的车的每辆每月需保管费50元，问（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出去多少辆车？（2）每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大是多少？22、知函数。（1）当的单调性并证明。（2）若，求的最大值。（3）若对任意恒成立，试求实数a的取值范围。参考答案1—5：BABCD6—10:AABCD11—12：CD13、214、315、416、①③19、（1）略（2）1）略（2）略（3）45021、解：（1）88（2）设每辆车的月租金为x元时，公司的收益为y。则