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《江西省上高二中高一下学期期中考试（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高一年级期中考试数学试卷(试卷分值：150分考试时间：1)命题人：潘长春一、选择题：(每小题5分，共50分)1．已知向量若,则()A.3B.-3C.2D.-22.已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝A.－2B.2C.－D.3．一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是（）A．112B．C．D．4.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为()A.B.C.D.5.如果直线ax+by=4与圆C：x2+y2=4有两个不同的交点，那么点P（a,b）与圆C的位置关系为（）
2、A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．不确定6.已知A(1,2)、B（3，-4），若直线kx-y+3k=0与线段AB没有公共点，则k的取值范围是（）7.已知为等差数列，,，则等于（）A.-1B.1C.3D.78．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是（）A．①③B．②④C．①④D．②③9.下列说法不正确的是（）（1）一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线和这个平面垂直；（2）经过一点和一条已知直线垂直的直线都在同一平面内；（3）如果直线a平面，直线b与平面相
3、交但不垂直，则直线a不可能与直线b垂直；（4）如果直线a//平面α，直线b⊥a，则b⊥平面α。A.（2）B.（1）（3）C.（1）（2）（3）D.（1）（3）（4）10．直线与圆相交于M、N两点，若的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共25分)11.点关于平面的对称点的坐标是.12．已知向量和满足，7，则向量和的夹角为______．13．函数由下表定义：2531412345若，，，则=．14.已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线PM、PN(M、N分别为切点），若PM=PN,则
4、的最小值是.15、如图，五个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//面MNP的图形的序号是。（写出所有符合要求的图形序号）ABMNPAPBMNABPMNABMNPABPMN①②③④⑤三、解答题(共75分)16．（12分）求圆心在直线y=-2x上，并且与直线L：x+y-1=0相切于点p(2,-1)的圆的方程。17.（12分）两条平行直线L1与L2分别过点P(5,)，Q(-1,-)它们之间的距离为d，如果这两条直线各自绕点P，Q旋转，并相互平行。（1）当d取
5、得最大时，求这两条平行直线L1与L2的方程（2）当d=6时，求这两条平行直线L1与L2的方程18．（12分）已知棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点.（1）求证：B1D1⊥AE；BCADA1D1C1B1E（2）求三棱锥A-BDE的体积.19.（12分）在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面⊥平面；（13分）已知直角梯形中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+,过A作AE⊥CD,垂足为E，G、F为AD、
6、CE的中点,现将⊿ADE沿AE折叠,使得DE⊥EC.（1）求证：FG∥面BCD；（2）求四棱锥D-ABCE的外接球的体积.21.（14分）已知圆C：.（1）若圆C的切线在轴和轴上的截距相等，求切线的方程；（2）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有,求使得取得最小值的点P的坐标.高一年级期中考试数学试卷答案一、选择题(共10题，每题5分)题号12345678910答案BCBAACBDDC二、填空题(共5题，每题5分)11.(1,1,2)12.13.414.15.①②⑤三、解
7、答题(共75分)16.所求的圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=217.解：（1）当且仅当L1,L2都垂直于直线PQ时，d最大且dmax=
8、PQ
9、………1分由KPQ==所求直线的斜率k=-…………3分过点P、Q的直线L1与L2的方程分别为x+y-6=0与x+y+2=0…5分（2）由于
10、PQ
11、=6=d·sin600，直线L1L2与直线PQ的夹角为600…………7分由于直线PQ的倾斜角为300，所以L1的倾斜角为900或1500………9分当倾斜角为900时，L1：x=5L2：x=-1……………10
12、分当倾斜角为1500时：L1：x+y-8=0L2：x+y+4=0……………12分18.（1）证明B1D1⊥面ACC1A1即可（2）VA-BDE=19.证：（Ⅰ）分别为的中点，又平面，平面,//平面．………4分（Ⅱ）连结为中点，,.同理,,,．平面．平面平面⊥平面．………12分（1）证明：取中点，连接,,，,，,……………………6分21、解：（1）∵切线在两坐标轴上的截距相等∴(i)当截距不为零时，直线斜率为-1，可设切线方程为y=-x+b又∵圆
