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时间:2018-05-05
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1、2第四章相似图形单元测试(北师大版)考试用时90分钟,满分100分4月石抱柱班级:________姓名:________ 题号一二三四五总分分数一、填空题(每小题4分)1.两个相似三角形的最短边分别是9cm和6cm,它们的周长和是60cm,则大三角形的周长=______________cm,小三角形的周长=______________cm.2.如果两个相似三角形对应高的比为4∶5,那么这两个相似三角形的相似比为____________;对应中线的比为____________;对应角平分线的比为____________;对应周长的比为____________;对应面积的比
2、为____________.图4-703.如图4-70,线段AC、BD相交于点O,要使△AOB∽△DOC,应具备条件______________,还需要补充的条件是______________或______________或______________.4.如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=3,b=4,c=5,则d=______________;5.已知线段a,b,d,c成比例,a=3cm,b=2cm,c=6cm则d=cm二、选择题(每小题4分)1.两地实际距离是500m,画在图上的距离是25cm,若在此图上量得A、B两地相距为40cm,则A、B两地的实际距离是()A
3、.800mB.8000mC.32250cmD.3225m2.Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,该图中共有x个三角形与△ABC相似,x的值为()A.1B.2C.3D.43.下列各组三角形中,相似的为()A.△ABC中,∠A=35°,∠B=50°△A′B′C′中,∠A′=35°,∠C′=105°B.△ABC中,AB=1.5,BC=1.25,∠B=38°△A′B′C′中,A′B′=2,B′C′=,∠B′=38°C.△ABC中,AB=12,BC=15,AC=26△A′B′C′中,A′B′=′C′=25,C′A′=40图7-714、已知:如图,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,
4、而且落在离网5米的位置上,则球拍击球的高度h应为()A、0.9mB、1.8mC、2.7mD、6m5、两相似三角形的周长之比为1:4,那么他们的对应边上的高的比为()A、1:2B、:2C、2:1D、1:4三、解答题(16分)1.(8分)如图4-71,已知△ADE∽△ABC,AD=3cm,DB=3cm,BC=10cm,∠A=70°、∠B=50°.求:(1)∠ADE的度数;(2)∠AED的度数;(3).DE的长.2、(8分)若a、b、c为△ABC的三边,且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0。探索△ABC的形状,并说明理由。四、说理题:(1、(10分)如图,点P是ABCD的
5、边BC延长线上一点,AP分别交BD、CD于点M、N,请你写出图中的相似三角形,不要遗漏哦!2、(10分)如图,已知:DE∥BC,DF∥AC,AD=6,BD=4,DE=7,(1)试说明:△ADE∽△DBF;(2)求线段BF的长。五、附加题:(每小题10分,共20分)1、巳知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8.点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF.设DE=x,DF=y.⑴求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;⑵设四边形DECF的面积为s,求S与x之间的函数关系式,并求出s的最大值.2、操作题:在正方形
6、ABCD中,P是CD上一动点(与C、D不重合),使三角尺的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终经过点B,另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E.探究:(1)观察操作结果,哪一个三角形与△BPC相似?并证明你的结论;(2)当点P位于CD的中点时,你找到的三角形与△BPC的周长比是多少?
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