同步训练----同角三角函数、诱导公式

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1、同步训练----同角三角函数、诱导公式一、选择题1、若，则m=（）A．0　　　　　　　　　　　　　　　　B．8C．0或8　　　　　　　　　　　　　　D．3

2、的形状是（）A．锐角三角形　　　　　　　　　　　B．钝角三角形C．不等腰的直角三角形　　　　　　　D．等腰直角三角形6、设则(tan4α＋tan2α)·cos2α·cot3α=（）A．4　　　　　　　　　　　　　　　B．－4C．　　　　　　　　　　　　　　　D．－7、若，则sin(2π＋α)=（）A．　　　　　　　　　　　　　　　B．±C．　　　　　　　　　　　　　　D．－8、已知（k∈Z），则A的值构成集合是（）A．{1，－1，2，－2}　　　　　　　　B．{－1，1}C．{2，－2}　　　　　　　　　　　　D．{1，－1，0，2，－2

3、}9、已知=（）A．－5　　　　　　　　　　　　　　B．5C．±5　　　　　　　　　　　　　　D．不确定10、将角α的终边顺时针旋转，则它与以原点为圆心，1为半径的单位圆的交点的坐标是（）A．（cosα，sinα）　　　　　　　B．（cosα，－sinα）C．（sinα，－cosα）　　　　　　D．（sinα，cosα）二、填空题11、已知tanα＋cotα=2，则tan2α＋cot2α=___________.12、已知f(x)=x2＋4x，且f(2cosθ－1)=m，则m的最小值是___________.三、解答题13、已知sinθ＋

4、cosθ=，θ∈（0，π），求①tanθ，②sinθ－cosθ，③sin3θ＋cos3θ.14、设k∈Z，化简.15、已知，求证：.答案：一、1----5CCABB6----10DDCBC1、由平方关系sin2α＋cos2α=1可解得m=0或8.　　2、把已知条件两边平方即得。　　3、由已知可解得，要求的式子可化为　　　　　　4、，然后分象限讨论.　　5、由，故sinα>0，cosα＜0，即α为钝角.　　6、原式=tan2α(tan2α＋1)·cos2α·cot3α=sec2α·cos2α·cotα=cotα.　　7、　　8、k为偶数时，

5、　　　k为奇数时，.　　9、　　10、设交点为P，则P.　　　　二、11、2提示：：tan2α＋cot2α=(tanα＋cotα)2－2=22－2=2.12、－4提示：m=(2cosθ－1)2＋4(2cosθ－1)=(2cosθ＋1)2－4.　当cosθ=－时，m最小为－4.三、13、解：由sinθ＋cosθ=平方得sinθcosθ=－<0.∵θ∈（0，π），∴sinθ>0，cosθ<0，由(sinθ－cosθ)2=1－2sinθcosθ得联合sinθ＋cosθ=与sinθ－cosθ=，解得.故.14、解：k为偶数时，原式=.k为奇数时，

6、原式=.15、证明：由已知条件得：　　　　故命题得证.