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时间:2018-05-05
《山东省舜耕中学高三数学一轮复习资料 第十三编 推理与证明13.2 直接证明与间接证明作业 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学(理)一轮复习作业第十三编推理与证明总第67期§13.2直接证明与间接证明班级姓名等第一、填空题1.用反证法证明“如果a>b,那么>”假设内容应是.2.已知a>b>0,且ab=1,若0<c<1,p=logc,q=logc,则p,q的大小关系是.3.设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列恒成立的等式的序号是.①(a*b)*a=a②
2、[a*(b*a)]*(a*b)=a③b*(b*b)=b④(a*b)*[b*(a*b)]=b4.如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则△A1B1C1是三角形,△A2B2C2是三角形.(用“锐角”、“钝角”或“直角”填空)5.已知三棱锥S—ABC的三视图如图所示:在原三棱锥中给出下列命题:①BC⊥平面SAC;②平面SBC⊥平面SAB;③SB⊥AC.其中正确命题的序号是.6.对于任意实数a,b定义运算a*b=(a+1)(b+给出以下结论:①对于任意实数a,b,c,有a*(b+c)
3、=(a*b)+(a*c);②对于任意实数a,b,c,有a*(b*c)=(a*b)*c;③对于任意实数a,有a*0=a,则以上结论正确的是.(写出你认为正确的结论的所有序号)二、解答题7.已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2(n=1,2,…),a1=1.(1)设bn=an+1-2an(n=1,2,…),求证:数列{bn}是等比数列;(2)设cn=(n=1,2,…),求证:数列{cn}是等差数列;(3)求数列{an}的通项公式及前n项和公式.8.设a,b,c为任意三角形三边长,I=a+b+c
4、,S=ab+bc+ca,试证:I2<4S.9.已知a,b,c为正实数,a+b+c=1.求证:(1)a2+b2+c2≥;(2)++≤6.10.已知函数y=ax+(a>1).(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数;(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.
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