以问题为导向的大学数学课程教学模式研究与探讨

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1、以问题为导向的大学数学课程教学模式研究与探讨以问题为导向的大学数学课程教学模式研究与探讨一、以问题为导向的大学数学课程教学模式实施过程　　该教学模式分为以教师为主导的设问、解问、提问，和以学生为主导的答问、质问环节。在每一个单元的教学过程中，第一环节，积极创设问题情境，精心设计问题，激发学生的学习热情，让学生怀着极大的学习兴趣进入该单元的学习；第二环节，科学、合理解决问题，让学生愉快地掌握本单元知识点；第三环节，恰当提问，循循善诱，引导学生答问，鼓励学生大胆质问。以上各个环节相辅相成，互相交叉渗透融合，以问题为导向完成一个单元的数学课程教学过程。设问和提问是该教学模式最关键、最重要的环节，它直

2、接影响该教学模式实施的效果和质量。下面主要就设问和提问的技巧和方法谈一下自己的看法。　　1.设问技巧与方法　　在教学过程中进行设问时，首先要搞清楚为什么设问，设问的目的和作用是什么。只有弄清楚了设问的目的，才能明确何处设问、何时设问、怎样设问是比较有效的。如果将大学数学课程的教学过程分为新知识的引入、新知识的分析和新知识的应用巩固这样三个阶段，那么第一处设问应在新知识的引入点。本处设问主要围绕教学目标和教学内容进行设问，具体来讲就是，以为什么学习本单元内容而设，以本单元实际问题应用的需求而设，或以本单元理论的不完善等方面进行设问。例如：在引入数列极限概念时，从计算分形几何图形的面积和周长设问：

3、一个等边三角形，每次将其边长三等分形成小三角形，一直进行下去，请问该图形的面积和周长是有限数还是无限数？再比如：在引入不定积分的换元法时，可以用一个被积函数是简单复合函数（x+1）的100次方，设问该函数的原函数是多少？这样的设问既说明了新知识引入的必要性，又引起了学生的强烈的好奇心和求知欲，效果非常好。第二处设问在新知识的讲解过程中。对于高等数学新知识的讲解，一般分为三个方面，可能是对新概念的理解，也可能是新的定理、命题的证明或者是新的理论的应用。此处设问主要围绕概念、定理结论中的附加条件的必要性，以及结论随附加条件的变异性进行设问，其目的是让学生加深对概念、定理、命题的理解，以及概念、定理

4、中所设条件的必要性，从而掌握概念、定理的应用范围。比如：在引入了求极限的罗必塔法则后，设问：当自变量的趋向不同时，结论如何？在分析罗尔中值定理时，可以设问：该定理中闭区间连续的条件去掉，或开区间可导的条件去掉，或端点函数值相等的条件去掉，结论如何？由此让学生知道定理中条件的必要性，也为引入拉格朗日中值定理埋下伏笔。第三处设问应在新知识的应用巩固阶段。这一阶段，一般是通过例题分析本文由.L.收集整理的形式来完成的，在分析例题的过程中，从解决该例题用什么定理、什么定义、满足什么条件设问，引导学生自主解决问题。　　2.提问的技巧与方法　　在中小学数学课堂教学过程中，提问是组织教学的一个重要环节，但在

5、大学数学课堂教学过程中，很少有提问环节，形成了一言堂、满堂灌的局面，这对培养学生自主学习的能力、激发学生的学习兴趣及提高课堂学习效率等方面都非常不利。好的课堂提问不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以活跃课堂气氛，提高课堂学习效率。那么，如何进行提问才能达到预期的效果呢？　　首先，将提问的目的分为三个方面：第一，激发学生的学习兴趣和探索精神；第二，加强学生对新知识的理解与掌握；第三，提高学生的注意力，维持课堂纪律。针对第一个目的，建议在新知识引入时提问。比如：在引进方向导数概念时，为了激发学生的学习热情和兴趣，提问：在上山和下山时，选择什么路径？在引入定积分概念时，可以先给出一个曲边图形，提问：如

6、何求其面积？针对第二个目的，建议在讲完定理、公式之后，针对定理、公式中的条件与结论关系及定理、公式的应用进行提问。针对第三个目的，考虑到当前大学生课堂上玩手机的现象非常普遍，为有效制止这种现象，集中学生的注意力，提高课堂学习效率，可以随时、随处提问，此时的提问可以很简单、很随意，可以与课堂知识有关，也可以无关。例如：让学生读一下课本上讲过的定义、定理，可以让学生分享一下好的微信、微博内容活跃一下课堂气氛，但这样的提问每节课最多一次，不宜过多。　　3.质问环节的实施方法　　质问是以问题为导向的教学模式的一个重要环节，主要以学生为主体，对教学内容提出疑问，教师进行答疑。该环节的实施方法主要以课下为

7、宜，质问、答问都可以借助当前快速便捷的电脑、手机网络来完成，如通过电子邮件、QQ、微信，任课教师与同学相互交流；也可以通过交作业、批改作业答疑解惑；也可以让学生通过百度、谷歌等网络平台寻求答案；还可以组成数学兴趣小组，通过自主学习解决疑问。这一环节的有效实施，有利于培养学生自主学习的能力和创新能力。　　三、典型教学案例分析　　以微积分中定积分的概念的教学为例，具体分析以问题为导向的大学数学课程教学