数列的概念及其通项等差数列和等比数列的通项

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1、3.1数列的概念及其通项一、选择题1.数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…的一个通项公式可以是A.B.C.D.2.已知数列{an}中，，则a5为A.—13B.—29C.13D.293.已知数列{an}的通项公式,则此数列是A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列4.数列中的最大项是A.107B.108C.108D.1095.已知数列{an}的前n项和,则a5+a6等于A.B.C.D.二、填空题6.数列2，—4，6，—8，10，…的一个通项公式为____________。7.已知数列{an}的前n项和,则an=________________。8.已知数列{an}满足：则

2、________.9.下面三个结论：①数列的项数总是无限的②数列通项的表达式是唯一的③数列可以看作函数，若用图象表示，从图象上上看都是孤立的点；其中正确的是_________。三、解答题10.已知数列{an}的通项公式为,⑴求数列的前3项，60是此数列的第几项？⑵n为何值时，an=0？an﹥0？an﹤0？⑶该数列前n项和是否存在最大值？说明理由。11.已知数列{an}的通项公式an与其前n项之和Sn之间满足，求：⑴a1;⑵an和an-1的递推关系（n≥2）;⑶Sn和Sn-1的关系（n≥2）。3.2等差数列和等比数列的通项公式一、选择题1.在等差数列{an}中，a1—a4—a8—a12+

3、a15=2,则a3+a13的值为A.16B.4C.—16D.—42.设等比数列{bn}中，bn大于0，且b6b5=9，则等于A.12B.10C.8D.23.首项是，公差为d的等差数列{an}从第10项开始，每一项都比1大，则d的取值范围是A.B.C.D.4.已知a,b,c,d,成等比数列，则下面三组数：①a+b,b+c,c+d②ab,bc,cd③a-b,b-c,c-d中，必成等比数列的个数是A.3B.2C.1D.00.5213abc5.在如图的表格中右上角，每格填上一个正数后，使每一横行成等比数列，每一纵行成等差数列，则a+b+c的值为A.5OB.94C.107D.123二、填空题6.

4、在等差数列{an}中，a15=10，a45=90，则a60=________。7.{an}为等比数，a4a7=—512，a3—a8=124，且公比q为整数，则an=__________。8.若等差数列{an}满足：a4+a6+a8+a10+a12=1，2a10—a12的值为________。9.设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3…a30=，则a3a6a9…a30=________。10.已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1，a3，a9成等比数列，则_______。三、解答题11.等比数列{an}的第4项、第6项、第8项分别是等差数列{bn}的第3项、第11

5、项、第43项，且b2=5，公比q≠1,求二者的通项公式。12.设{an}是等比数列且an＞0，数列{bn}由以下关系给定：,请问是否存在正整数k，使得{bn}成等差数列？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由。