等比数列概念和通项公式.ppt

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1、课程名称：等比数列的概念年级：高一年级课本：必修5版本：苏教版单位：镇江市丹徒高级中学主讲教师：吴海军等差数列的通项公式？等差数列的定义？等差数列的通项公式是如何推导?知识回顾情境回顾一：2、诺沃尔（Knowall）在1740年发现了一颗彗星，并推算出这颗彗星每隔83年出现一次，那么从发现那次算起，这颗彗星出现的年份依次是___________________________.1、某剧场有30排座位,第一排有20个座位,从第二排起,后一排都比前一排多2个座位,那么各排的座位数依次为__________

2、__________.复习回顾情境回顾二：复习回顾1、镭的半衰期是1620年，如果从现有的10g镭开始，那么每隔1620年，剩余量依次为___________________________.3、某人年初投资10000元，如果年收益率是5%，那么按照复利，5年内各年末的本利和依次为_______________________.问题情境2、某轿车的售价约为36万元，年折旧率约为10%，那么该车从购买当年算起，逐年的价值依次为_______________________.情境三：思考：与等差数列相比，

3、上面的数列有什么特点？问题情境①②③④⑤2.3.1等比数列的概念必修5第2章1、等比数列定义1、等差数列定义如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.建构数学如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示.或an+1–an=d(n≥1)an–an-1=d(n≥2)等差数列定义式等比数列定义式建构数学由于等差数列是作差故a

4、1、d没有要求由于等比数列的每一项都有可能作分母，故a1≠0且q≠0注意：数学运用数学运用等比数列通项公式推导:等差数列通项公式推导:n－1个a2－a1=da3－a2=da4－a3=d…an－an－1=d+)an－a1=(n－1)d(n≥2）建构数学设等差数列{an}的公差为d，则有:方法：累加法当n=1时，上面的等式也成立.an=a1+(n－1)d(n≥1）∴∴an=a1+(n－1)d(n≥2）方法：累乘法×)…n－1个qqq设等比数列{an}的公比为q，则有:（n≥2）（n≥2）当n=1时，上面

5、的等式也成立.(n≥1）∴2、等差数列通项公式:建构数学设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则有:推导方法：累加法an=a1+(n－1)d2、等比数列通项公式:设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则有:设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则有:推导方法：累乘法数学运用例题再解：数学运用数学运用等比数列通项公式特点：其图象特点：建构数学函数上的离散点.数学运用数学运用思考题:数学运用（2）等比数列的通项公式及推导方法（1）等比数列的定义（3）学习的思想方法：类比方法回顾小结课堂反馈思考

6、题:已知数列满足（1）求证：数列是等比数列；（2）求的通项公式.作业：学案（总第16）的课后作业课外作业