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《山东省运河中学高三上学期期中考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省运河中学高三上学期期中考试（数学理）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．若集合A={y
2、},则等于()A、1B、[-1，1]C、D、{1}2．设函数则不等式的解集是(）ABCD3.设，则()A.B.C.D.4.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()A.B.C.D.5.点P（tanº,cosº）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知sin2a=－,a∈(－,0)，则sina+cosa=（）A．－B．C．－D．7．已知平面向量，，与垂直，则（）A．B．C．D．8.
3、已知是实数，则函数的图象不可能是()9.若函数，，则的最大值为()A．1B．C．D．10.若向量＝（x+3，x2－3x－4）与相等，已知A（1，2）和B（3，2），则x的值为()A.－1B.－1或4C.4D.1或－411.已知=(2,3),=(,7),则在上的投影值为（）A.B.C.D.12.已知，A（2，3），B（－4，5），则与共线的单位向量是（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.的夹角为，，则14.定义运算，若，则的取值范围是15.已知函数若，则16.已知,则函数的最大值是三、解答题：本大题共5小题，共
4、56分17．（本题10分）已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t，求：（1）t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限?（2）四边形OABP能否构成平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由。18.（本题10分）设f(x)=（1）求函数f(x)的单调递增，递减区间（2）当时，f(x)恒成立，求实数的取值范围。19.（本题12分）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若且，求A、B、C的大小。（本题12分）一轮船行驶时，单位时间的燃料费与其速度的立方成正比，若轮船的速度为每小时10km 时，燃料费为
5、每小时35元，其余费用每小时为560元，这部分费用不随速度而变化，求轮船速度为多少时，轮船行每千米的费用最少？21.（本题12分）已知向量＝,＝,＝.（Ⅰ）若，求向量、的夹角；（Ⅱ）当时，求函数的最大值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m参考答案一．选择题CAACDBADBACB二．填空题1371415160三．简答题17．解：（1）=+t=（1+3t，2+3t）、若P在x轴上，只需2+3t=0，所以t=－、若P在y轴上，只需1+3t=0，所以t=－、若P在第二象限，只需∴－＜t＜－、5分（2）因为=（1，2），=（3－3t，3－3t），若O
6、ABP为平行四边形，则=、由于，无解，故四边形OABP不能构成平行四边形10分18解：(1)f令f=0,即3x,解得x=1或x=-,所以当x)时,f0,f(x)为增函数;当x(,1)时,f0，f(x)为减函数;当x(1,+)时,f0,f(x)为增函数。所以f(x)的递增区间为(-)和(1,+)，f(x)的递减区间为(,1)。5分（2）当时，f(x)恒成立，只需使f(x)的最大值小于m即可。由（1）可知f(x)=f()=5+,f(x)=f(1)=.f(-1)=,f(2)=7,所以f(x)在的最大值为f(2)=7,所以m7。10分19．解：由…………
7、2分又由………………8分又………………10分：设轮船的燃料费与速度之间的关系是:,2分由已知，当=10时，=35,∴35=k´103Þ，∴4分∴轮船行驶1千米的费用=6分(元)；当且仅当Þ时，等号成立。11分答：当轮船速度为/h时，轮船行每千米的费用最少，最少费用为42元。12分21解:（Ⅰ）当时，----2分----------------------------------4分∵∴---------------------------6分（Ⅱ）-----------------8分------10分∵∴，故---------11分∴当,即时,
8、---------------------12分
