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《山东省淄博市重点中学高三上学期期中考试试题（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省淄博市重点中学高三上学期期中考试试题（数学理）第Ⅰ卷60分注意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回一、选择题（把答案涂到答题卡上，每个小题5分，共12个小题60分）1．已知命题则是（）ABCD2．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1
2、,2,3}的集合B的个数是( )A．1B．3C．4D．83．函数的零点所在的区间是（）A．（0，1B．C．D．（100，+∞）4．设函数,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为()A.4B.C.2D.5．由直线x＝，x＝2，曲线y＝及x轴所围成图形的面积为( )A.B.C.ln2D．2ln26．已知函数(x∈R),下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期为；B.函数f(x)在区间是增函数；C.函数f(x)的图象关于
3、直线x=0对称；D.函数f(x)是奇函数7．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）A．64B．100C．110D．1已知点C在∠AOB内，且∠AOC=45°，设等于（）A．B．C．D．29．已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an＝n2＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是( )A．(－，＋∞)B．(0，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－3，＋∞)10．已知向量若则与的夹角为( )A．30°或150°B．60°或1C．1D．150°11．设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其
4、中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）A．B．C．D．12．符号[x]表示不超过x的最大整数,如,[-1.1]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题:①函数{x}的定义域是R，值域为[0,1];②方程有无数解；③函数{x}是周期函数;④函数{x}是增函数.其中正确的命
5、题序号有（）A.②③B.①④C.③④D.②④第Ⅱ卷90分二、填空题（把答案写到答题纸相应位置上，每个小题4分，共4个小题16分）13．数列满足，若，则的值为________.14．设向量，若向量与向量共线，则．15.点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，角的取值范围是_______16.如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B处救援，则sinθ的值等于
6、__________三、解答题（每个小题应该写出必要的解题步骤，只有结果没有步骤的不得分，步骤要清晰规范。共6个大题74分）17（12分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间[－1，－2]上单调递增，试确定的取值范围.18．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，且满足.(1)求角A的大小；(2)若
7、
8、＋
9、
10、＝
11、
12、，试判断△ABC的形状．19．（12分）已知对任意实数恒成立；Q：函数有两个不同的零点.求使“P∧Q”为真命题的实数m
13、的取值范围.12分）已知函数为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（1）求的值；（2）将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.21．（12分）已知各项均为正数的数列前项和为，首项为，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，设，求数列的前项和.22（14分）设函数,其中(1)当时，讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数仅在处有极值,求的取值范围；(3)若对于任意的,不
14、等式在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.高三理科数学答案一选择题CCBADDBCDCAA二填空题131421516三解答题17解：(1)设x＜0，则－x＞0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x，又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，于是x＜0时，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.(2)要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，结合f(x)的图象知所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是(1,3]．图
