河北省保定市部分重点中学高二下学期期中联考（数学文）

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1、河北省保定市部分重点中学高二下学期期中联考（数学文）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间1。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．代数式的展开式的项数有（）A．12B．13C．60D．3602.现有5双不同颜色的手套（每双手套的两只颜色相同），从中任取3只，若取出的3只手套颜色各不相同，则这样的取法有多少种？（）A.480B.360C.1D.803.把3个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个

2、盒子最多放2个小球，则不同方法有（）A.16B.24C.64D.814.过平面外一点的斜线段是过这点垂线段的倍，则此斜线与平面内所有直线所成角的范围是（）A.B.C.D.5.甲乙丙三名同学在未经商量的情况下去书店购买语数外政史地六科的教辅资料，每人都只买一本教辅资料书，则三名同学所买资料书各不相同的概率（）A．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ．6．某校3名教师和5名学生共8人去北京参加学习方法研讨会，需乘坐两辆车，每车坐4人，则恰有两名教师在同一车上的概率（）A．B．C．D．7.在的展开式中，二项式系数最大项的系数为（）A.-17

3、92B.1792C.-11D.11.从长度分别位2、4、6、8、10的五条线段中，任取3条，则所得的3条线段中能组成三角形的概率为（）A．　　B．　C．　D．9.从0、1、2、3、4、5、6中任取出两个奇数和两个偶数，可以组成没有重复数字的四位数有（）个。A.72B.378C.432D.84010.下面四个命题：　　①在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；③“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；④若是异面直线，则至少与中的一条相交.其中正确命

4、题的个数有()A．1B．2C．3D.411.已知共有5件产品，其中有2件次品，若进行质量检测，求恰在第3次检测出最后一个次品的概率，（）A.B.C.D.12.正四棱柱中，,,则异面直线与所成角的余弦值为（）A.0B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共把最简答案填在答题纸的相应位置上）13．等于_____________;14.甲乙二人进行射击游戏，目标靶上有三个区域，分别涂有红、黄、蓝三色，已知甲击中红、黄、蓝三区域的概率依次是，乙击中红、黄、蓝三区域的概率依次是，二人射击情况互不影响，若甲乙各射击一次

5、，试预测二人命中同色区域的概率________；15.在的展开式中的系数为_________；16.三棱锥中，,,,,若四点在同一个球面上，则在球面上两点之间的球面距离是_____.三、解答题（本题共６小题，70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，把详细答案写在答题纸的相应位置。）．17.（本题满分10分）某同学练习投篮，已知他每次投篮命中率为，（1）求在他第三次投篮后，首次把篮球投入篮框内的概率；（2）若想使他投入篮球的概率达到0.99，则他至少需投多少次？(lg2=0.3)18.（本题满分12分）已知展开式的二项

6、式系数和为512，且（1）求的值；（2）求的值；（3）求被6整除的余数.19．（本题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球．甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，每人最多取两次，若两人中有一人首先取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．（1）求袋中原有白球的个数；（2）求甲取到白球的概率；（3）求取球4次终止的概率.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，,,,为的中点，为的中点（1）证明：直线；（2）求异面直线与所成角的大小；（3）求点到平

7、面的距离.21.（本题满分12分）在上海世界博览会开展期间，计划选派部分高二学生参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且答对一题得1分，答错一题扣1分，至少得2分才能入选成为宣传员；甲乙丙三名同学报名参加测试，他们答对每个题的概率都为，且每个人答题相互不受影响.（1）求学生甲能通过测试成为宣传员的概率；（2）求至少有两名学生成为宣传员的概率.BACB11C11A1122.（本题满分12分）在直三棱柱中，，直线与平面成角；（1）求证：平面平面；（2）求二面角的正弦值.高二年级联考数学试卷答案选择

8、题：（理科）CDADACBBDDCC（文科）CDADACDBBDBC填空题：13．;14.15.理科24;文科-416.;三、解答题17.解：第三次首次投入则说明第一、二次未投入，所以“第三次首次投中”的概率…………………………4分（2）设至少需投