河北省保北十二县市高二下学期期中联考（数学文）

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1、河北省保北十二县市-高二下学期期中联考数学（文）试卷（考试时间：1分值：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知：a>b>c,且a+b+c=0,则（）A．ab>bcB．ac>bcC．ab>acD．a│b│>c│b│2．下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过（）x0123y1357A．点（2,2）B．点（1.5,2）C.点(1,2)D.点（1.5,4）3．已知不等式│x-m│<1成立的充分不必要条件是

2、．﹙﹣∞，﹚C．[﹣，]D.［，+∞）4．设ab>0且>，则下列各式中成立的是（）A．bdadC．>D．<5.下图所示结构图中“古典概型”的上位是（）A.实验B.随机事件C.概率统计定义D.概率的应用6．已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1,则++的最大值为（）A．B．27C．3D．37．下列四个结论中，正确的是（）A．式子1+k+k2+…+kn（n=1,2…）当n=1时，值为1B．式子1+k+k2+…kn－1（n=1,2…），当n=1时，值为1+kC．式子1+++…+(n=1,2…)，当n=1时，值为1++D．设ƒ(n)=+++…+

3、(n∈N*)，则ƒ(k+1)=ƒ(k)+++8.四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，……，这样交替进行下去，那么第次互换座位后，小兔的座位对应的是（）1鼠2猴1兔2猫1猫2兔1猴2鼠兔3猫4鼠3猴4猴3鼠4猫3兔4开始第一次第二次第三次A.编号1B.编号2C.编号3D.编号49．数列﹛an﹜的前n项和Sn=n2an(n≥2)．而a1=1,通过计算a2，a3，a4，猜想an=()A．B．C．D．10．平面内原有k条直线，它们的交点个数记ƒ(k)，则增加一条直线ι后，它们的交点

4、个数最多为（）A．ƒ(k)+1B．ƒ(k)+kC．ƒ(k)+k+1D．k·ƒ(k)11.由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：“正四面体的内切球切于四个面___。”（）A.各正三角形内一点B.各正三角形某高线上的一点C.各正三角形的中心D.各正三角形外的某点12.函数ƒ（x）在[﹣1,1]上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（）A.ƒ(sinα)>ƒ(sinβ)B.ƒ(cosα)>ƒ(sinβ)C.ƒ（cosα）<ƒ（cosβ）D.ƒ(sinα)<ƒ(sinβ)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4

5、小题，每小题5分，共把最简答案填在横线上)13.不等式│x-4│-│x+1│<3的解集为________14.若复数z1=4+29i,z2=6+9i,其中i是虚数单位，则复数（z1-z2)i的实部为________15.已知：sin230°+sin290°+sin2150°=sin25°+sin265°+sin2125°=通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：____________________。16.若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是_________（写出所有正确命题的编号）①ab≤1；②+≤；③a

6、2+b2≥2；④a3+b3≥3；⑤+≥2.三、解答题。17.（10分）已知x+y+z=1,求2x2+3y2+z2的最小值。18.（12分）实数m为何值时，复数z=(m2+5m+6)+（m2-2m-15）i对应的点在：（1）x轴上方；（2）直线x+y+5=0上.19.（12分）求证:a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2.12分）比较（1+1）·(1+)·…·（1+）与的大小(n∈N*).21.（12分）某中学为解决教师住房问题，计划征用一块土地盖一栋总建筑面积为am2的公寓.已知土地征用费为2388元/m2，每层建筑面积相同，土地的征用面积为第一层

7、的2.5倍，经工程技术人员核算，第一、二层建筑费用相同，费用为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2，试设计此公寓的楼高层数，使总费用最少，并求最小费用。（总费用=建筑费用+征地费用）.22.（12分）通过计算可得下列等式：22-12=2×1+132-22=2×2+142-32=2×3+1……（n+1）2-n2=2×n+1将以上各式分别相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n即：1+2+3+…+n=类比上述求法：请你求出12+22+32+…+n2的值.-第二学期期中联考高二数学（文）试题答案一、选择题。（1-5）CD

8、CDB（6-10）DCABB()CB13.{x│x>0}14.-1